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äquivalenzrelation & nebenklassen
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amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 03 Feb 2005 - 21:42:24    Titel: äquivalenzrelation & nebenklassen

hab keinen plan, wieso für x(Relation)y äquivalent zu x(hoch-1)y€U sein soll (U Untergruppe von G, Relation auf G)

2. heißt G/U, wir betrachten nur Elemente in allen Us von G oder betrachten wir nur die elemente, die nicht in U liegen???

danke für eure bemühungen!
Mirona
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Anmeldungsdatum: 13.01.2005
Beiträge: 239

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2005 - 12:36:31    Titel:

Hallo amy

Zitat:
wieso für x(Relation)y äquivalent zu x(hoch-1)y€U sein soll


Tja, die Antwort darauf, hängt wohl davon ab, was du unter wieso verstehst.

Die naheliegenste Antwort wäre, weil das so definiert ist, also weil "x steht in Relation zu y" vermittels x^(-1)y€U definiert wird.

G/U heisst alle Äquivalenzklassen zu betrachten bzw ein Repräsentantensystem zu betrachten (also aus jeder Äquivalenzklasse genau ein Element).

Wenn also G eine zwanzigelementige Gruppe ist und U eine vierelementige Untergruppe, dann besteht G/U aus 5 Äquivalenzklassen (welche je 4 Elemente umfassen) beziehungsweise ist eine Struktur mit 5 Elementen.

MfG Mirona
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