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Rotation, Gradient
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Purzel21
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Anmeldungsdatum: 07.11.2004
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2005 - 17:52:42    Titel: Rotation, Gradient

Wie gehe ich bei dieser Aufgabe vor?
Hab leider keine Ahnung. *schäm*

Bin über jede Hilfe dankbar!

Wir betrachten die Funktion f(x, y, z) = x + xyz².
(a) Berechnen Sie grad f.
(b) Berechnen Sie rot f.
(c) Berechnen Sie div grad f.
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2005 - 18:22:04    Titel:

hallo,

weißt du was eine partielle ableitung ist?
ist dir klar wie grad, rot u div definiert sind ?

gruß otto
Purzel21
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Anmeldungsdatum: 07.11.2004
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2005 - 18:25:41    Titel:

Ja, ich weiß was eine partielle Ableitung ist.

Leider aber nicht wie grad, rot und div definiert sind.
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2005 - 18:31:19    Titel:

hallo

http://www.cg.tuwien.ac.at/research/vis/seminar9596/1-math/grad.html

wenn das nich hilft, erkläre ich dir die details.

gruß
Purzel21
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Anmeldungsdatum: 07.11.2004
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2005 - 18:33:27    Titel:

Diese Seite habe ich ebenfalls gefunden.
Kann nur den Gradienten damit berechnen.
Den Rest, sprich rot und div, nicht.

Wäre über Hilfe dankbar.
xaggi
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Anmeldungsdatum: 15.03.2004
Beiträge: 1190

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2005 - 18:57:42    Titel:

Also wenn du den Gradienten hast, sollte es recht einfach sein, die divergenz davon zu berechnen.

Den Gradient erhälst du komponentenweiße:
grad f = (1+yz² , xz² , 2xyz)

Dann ist div grad f = d/dx (1+yz²) + d/dy xz² + d/dz 2xyz = 0 + 0 + 2xy = 2xy.

rot f macht keinen sinn, da f ein skalares feld ist. Evtl. ist rot grad f gemein? Das wäre dann 0, denn gradientfelder sind wirbelfrei.
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2005 - 19:04:39    Titel:

hallo purzel,

habe nicht richtig geschaut. da ist wirklich etwas komisch:

rot und div sind operatoren für 3-dim vektofelder. f ist aber 1-dimensional.

Entweder ist da ein Fehler oder der Aufgabensteller möchte dich verwirren.

könnte es rot grad f heißen?

gruß
otto
Purzel21
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Anmeldungsdatum: 07.11.2004
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 04 Feb 2005 - 19:49:23    Titel:

Ich danke Dir @ otto3.

Ne, die Aufgabe steht genauso auf meinem Aufgabenblatt.
Möchte der Aufgabensteller mich dann wohl verwirren.

Trotzdem nochmals vielen Dank.
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