Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Stetige Verzinszung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Stetige Verzinszung
 
Autor Nachricht
Carolina
Gast






BeitragVerfasst am: 05 Feb 2005 - 23:55:57    Titel: Stetige Verzinszung

Im Moment habe ich voll das Brett vor dem Kopf, wer kann mir helfen?

Welches Kapital ko bringt bei 6 % stetiger Verzinsung nach 6 Jahren 1 949,85 Euro Zinsen??

Ich habe mir überlegt:

kn = ko + z

Wenn ich die Gleichung aber mit der Gleichung kn = e ^ (n * p / 100) kann ich das aber trotzdem nicht auflösen, weil ich eine Summe kürzen müsste Rolling Eyes

Mal gucken, wer mir hilft

LG
Gast







BeitragVerfasst am: 06 Feb 2005 - 00:31:15    Titel:

Wenn das Endkapital K = Anfangskapital K0 plus Zinsen Z (1 949,85 €) ist, dann gilt bei n Jahren und einem Zinssatz von 6/100 bei stetiger Verzinsung

K = K0 + Z = K0*e^(n*p) = K0*e^(6*0.06) = K0*e^0.36 => (geteilt durch K0)

1 + Z/K0 = e^0.36 => Z/K0 = e^0.36 - 1 =>

K0 = Z/( e^0.36 - 1) = 1 949,85/0.4333 = 4499.69 €

Hoffe wie immer, dass ich mich nicht verrechnet habe.

Gruß
Andromeda
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 06 Feb 2005 - 00:32:48    Titel:

Mal wieder nicht eingeloggt gewesen.

Gruß
Andromeda
Carolina
Gast






BeitragVerfasst am: 08 Feb 2005 - 16:20:15    Titel:

Hey, danke für die Hilfe, hast dich auch nicht verrechnet Wink

Jetzt habe ich aber noch ein Problemchen:

Ein Lagerbestand von Eisenrohren wird vom Rost befallen, sodass der Wert des Bestandes stetig um 10 % sinkt. Nach welcher Zeit ist nur noch die Hälfte des Bestandes brauchbar, wann ein Drittel?

Question Rolling Eyes Confused
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2005 - 18:34:32    Titel:

Müsste sich nach der gleichen Formel berechnen lassen:

K = k0*e^(n*p)

Nur jetz gilt: K = die Hälfte des Ausgangsmaterial, also

K = K0/2

und p jetzt = -10%, also

p = -0.1

Dann lautet die Gleichung

K0/2 = K0*e^(n*-0.1)

durch K0 dividieren

1/2 = e^(n*-0.1)

Jetzt auflösen nach n

ln(1/2) = n*-0.1

daraus folgt

n = ln(1/2) / -0.1 = -0.693/-0.1 = 6.93

Also nach rund 7 Jahren ist noch die Hälfte des Materials brauchbar.

Bei einem Drittel gilt analog

n = ln(1/3) / -0.1 = -1,099 / -0.1 = 10.99 Jahre.

Also nach rund 11 Jahren ist noch ein Drittel des Materials brauchbar.

Hoffe wie immer, dass ich mich nicht verrechnet habe.

Gruß
Andromeda
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Stetige Verzinszung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum