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Immernoch (1/3)x+3-Wurzel(x+4)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Immernoch (1/3)x+3-Wurzel(x+4)
 
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otter
Gast






BeitragVerfasst am: 07 Feb 2005 - 23:45:32    Titel: Immernoch (1/3)x+3-Wurzel(x+4)

So, noch eine letzte Aufgabe für heute. Es geht immer noch um meine Lieblingsfunktion: g(x)=(1/3)x+3-Wurzel(x+4)

Ich musste die Fläche ausrechnen, die von dieser Funktion und der Funktion f(x)=Wurzel(x+4) begrenzt wird. Hab ich auch gemacht und gekonnt.
ABER
Jetzt geht es ja noch weiter:
Die berechnete Fläche schneidet aus jeder Graden kMad=u mit -3<u<21 eine Strecke aus. Für welchen Wert u1 von u wird die Länge der Strcke maximal. Gib die maximale Länge an.
So.
Ich weiß nun also, dass f(x)-g(x) in einem bestimmten Punkt maximal werden soll. (Der Punkt ist 5, hab ich ausprobiert)
Kann ich das mit dem Integral ausrechen? Ich wüsste nicht wie ich die Grenzen ausdrücken sollte. Vielleicht -3+x und 21-x. Dann wäre x=9 und das stimmt, aber das ist doch nur zufall.
Ich brauch einen Denkanstoß
Danke
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2005 - 00:04:52    Titel: Re: Immernoch (1/3)x+3-Wurzel(x+4)

otter hat folgendes geschrieben:

Ich weiß nun also, dass f(x)-g(x) in einem bestimmten Punkt maximal werden soll. (Der Punkt ist 5, hab ich ausprobiert)
Kann ich das mit dem Integral ausrechen?


Nein, mit der Ableitung. Wie du richtig bemerkst, ist die Länge der Strecke = f(x)-g(x).

Jetzt muss du das Maximum suchen und dafür musst du nur die Gleichung f(x)-g(x) nach x ableiten und gleich 0 setzen. Der sich daraus ergebende Wert von x ist dann die Stelle, an der die Strecke die maximale Länge hat.

Gruß
Andromeda
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