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Differentialrechnungs-Aufgabe
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Tequila Sunrise
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Anmeldungsdatum: 22.07.2006
Beiträge: 48

BeitragVerfasst am: 22 Sep 2007 - 19:35:34    Titel: Differentialrechnungs-Aufgabe

Hallo

Wir haben folgende Aufgabe bekommen und irgendwie blicke ich da nicht durch:

Vom Punkt P(-1;-1) sind die Tangenten an den Graphen der Funktion x->x² gezeichnet

a) bestimme die Koordinaten der Berührpunkte
b) bestimme die Gleichungen der beiden Tangenten in Normalform

Als erstes würde ich die Ableitung von der Funktion bilden, aber bringt das irgendwas?

Wo ich schonmal am Posten bin, kennt jemand ein gutes Buch zum Üben und Verstehen für Mathe 11. Klasse und Mathe GK?

Gruß

Tequila
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 22 Sep 2007 - 19:40:26    Titel:

Ja , was ist denn die 1.Ableitung ?
Tequila Sunrise
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Anmeldungsdatum: 22.07.2006
Beiträge: 48

BeitragVerfasst am: 22 Sep 2007 - 19:41:57    Titel:

f'(x)=2b
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 22 Sep 2007 - 19:43:27    Titel:

Aha , und wie kommst du nun auf 2b?
Tequila Sunrise
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Anmeldungsdatum: 22.07.2006
Beiträge: 48

BeitragVerfasst am: 22 Sep 2007 - 19:45:28    Titel:

wenn du mir damit sagen willst, dass b falsch ist, so haben wir es im Matheunterricht immer bezeichnet.

dann halt f'(x)=2x
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 22 Sep 2007 - 19:46:39    Titel:

Mit einem beliebigen Argument-Funktionswert-Paar und der ersten Ableitung kannst du die allgemeine Tangentengleichung aufstellen.
Tequila Sunrise
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Anmeldungsdatum: 22.07.2006
Beiträge: 48

BeitragVerfasst am: 22 Sep 2007 - 19:49:30    Titel:

Zitat:
Mit einem beliebigen Argument-Funktionswert-Paar und der ersten Ableitung kannst du die allgemeine Tangentengleichung aufstellen.


den Begriff hatten wir noch nie und google spuckt auch nichts aus, also frage ich mal ganz blöd: heißt das, dass man einen zweiten Punkt wählen soll?
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 22 Sep 2007 - 19:50:59    Titel:

Das Argument ist x und der Funktionswert ist f(x). Ein beliebiger Punkt auf der Funktion ist also das Paar (x; f(x))
Tequila Sunrise
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Anmeldungsdatum: 22.07.2006
Beiträge: 48

BeitragVerfasst am: 22 Sep 2007 - 19:53:11    Titel:

also einen zweiten Punkt wählen (bei uns x+h gennant), dann die Sekantensteigung berechnen und dann mit dem Limes arbeiten?
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 22 Sep 2007 - 19:58:52    Titel:

Nee, so mein ich das nicht...

Allgemeine Tangentengleichung: u ist die Stelle der Funktion an der die Tangente aufgestellt werden soll.

y = mx + n

x0 = u
y0 = f(u)
m = f'(u)

f(u) = f'(u)*u + n
n = f(u) - f'(u)*u

y = f'(u)*x + f(u) - f'(u)*u
y = (x-u)*f'(u) + f(u)
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