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DQ
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Butzelsche
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Anmeldungsdatum: 13.12.2004
Beiträge: 42
Wohnort: Fürth

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2005 - 14:27:47    Titel: DQ

Wie komme ich von f(x)= sinx zu f'(x)=cosx. Wie kann man das berechnen, dass man letztendlich auf cosx kommt. Wäre schön, wenn mir jemand das erklären könnte.

Danke
Mfg Alex
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2005 - 18:40:10    Titel:

Hi,
man kann dazu die Reihenentwicklung der sin(x)- und cos(x)-Funktionen benutzen, danach gilt:

sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ... + (-1)^n *(x^(2n+1))/(2n+1)!

leitet man sin(x) ab, so ergibt sich:
[sin(x)]' = 1 - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + ... + (-1)^n *(x^(2n))/(2n)! = cos(x)

was genau der Definition der Reihenenbtwicklung des cos(x) entspricht !
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