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unabhängige zufallsgrößen ?
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lauralaura
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Anmeldungsdatum: 23.09.2007
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 23 Sep 2007 - 17:55:40    Titel: unabhängige zufallsgrößen ?

unsere lehrerin gab uns folgende aufgabe:

4 (nicht unterscheidbare) Karten werden an 3 (unterscheidbare) Schüler verschenkt. Sind die Zufallsgrößen X und Y unabhängig, wenn gilt:
X: Anzahl der Karten des ältesten Schülers
Y: Anzahl der beschenkten Schüler

welche gedanken ich mir bis jetzt gemacht habe:

zu X: der älteste schüler könnte 0, 1, 2 oder 3 karten erhalten
zu Y: es kann 1, 2 oder 3 schüler beschenkt werden

zuX: 0 erhält er wenn schüler a alle karten erhält oder schüler b
1 erhält er wenn schüler a eine Karte erhält und schüler b 2 oder
umgekehrt
2 erhält er wenn schüler a und b jeweils eine karte erhalten
3 erhält er wenn schüler a eine karte hat und b keine oder umgekehrt
4 erhält er wenn schüler a und b keine karten haben


Stochastisch Unabhängig wenn gilt: P (A∩B) =P(A)* P(B)

und nun?? wie soll ich jetzt weiter machen??
Nikolas1986
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Anmeldungsdatum: 08.08.2007
Beiträge: 645

BeitragVerfasst am: 23 Sep 2007 - 18:07:52    Titel:

Versuch doch einfach mal die angegebene Gleichung nachzurechnen:

Sei a das Ereigniss 'Der älteste Schüler bekommt alle Karten' und b das Ereigniss 'Es werden zwei Schüler beschenkt'

P (A∩B) = 0 (sollte klar sein)

aber p(A)=1/2^4 und P(b)=sonstWas>0
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