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Integral
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Gast







BeitragVerfasst am: 08 Feb 2005 - 19:21:48    Titel: Integral

Hallo,
habe Probleme mit folgendem Integral
∫3x² * cos (x + pi/4) dx
Es darf mit Substituion und Produktintegration gearbeitet werden.
Gast







BeitragVerfasst am: 08 Feb 2005 - 21:16:43    Titel:

kann mir niemand weiterhelfen?
Gast







BeitragVerfasst am: 08 Feb 2005 - 21:27:55    Titel:

F(x) = 3x² * sin( x + pi/4) + 6x*cos(x + pi/4) - 6sin(x + pi/4)
Gast







BeitragVerfasst am: 08 Feb 2005 - 21:46:32    Titel:

wie kommt man auf diese Lösung?
Mein Problem ist, dass wenn ich mit (x+pi/4) substituiere und dann die Produktintegration verwende wieder ein ähnliches Integral mit Produkt entsteht.
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2005 - 23:39:49    Titel:

∫3x² * cos (x + pi/4) dx

Hier ist die Substitution unnötig, nur Produktintegration

1. Produktintegration

u = 3x², v' = cos(x+pi/4)

Dann ist

∫3x² * cos (x + pi/4) dx = uv - ∫u'v =

3x² * sin( x + pi/4) - ∫6*x*-sin(x + pi/4) dx


2. Produktintegration

u = 6x, v' = sin(x + pi/4)

3x² * sin( x + pi/4) - ∫6*x*-sin(x + pi/4) dx =
3x² * sin( x + pi/4) - uv + ∫u'v =

3x² * sin( x + pi/4) + 6x*cos(x + pi/4) - ∫6*cos(x + pi/4) =

3x² * sin( x + pi/4) + 6x*cos(x + pi/4) - 6sin(x + pi/4)

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 09 Feb 2005 - 00:07:57    Titel:

vielen vielen Dank, jetzt ist mit einiges klar geworden.
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