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ell4
Gast






BeitragVerfasst am: 08 Feb 2005 - 19:47:57    Titel: Ableitungen

Kann mir jemand bei den Ableitungen der Funktion f(x)= x(x-1)e^-x
helfen?
nicht nur die ableitungen, sonder auch den weg. komm dabei irgendwie durcheinander mit der Kettenregel, ..
gruß el4
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 08 Feb 2005 - 20:14:53    Titel:

Hi ell4,

du must dazu das dreigliedrige Produkt in ein zweigliedriges Produkt umwandeln:
f(x)= x(x-1)e^-x = (x²-x)*e^-x

dann nach der Produktregel ableiten:
f'(x) = (2x-1)*e^-x + (x²-x)*e^-x * (-1) = 2x*e^-x - 1*e^-x - x²*e^-x + x*e^-x = - x²*e^-x + 3x*e^-x - 1*e^-x = -(x² -3x+1)*e^-x
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