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Borscher Radius
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wawa
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Anmeldungsdatum: 26.03.2007
Beiträge: 501

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2007 - 16:25:05    Titel: Borscher Radius

Hallo,

folgende aufgabe: ich habe ein Wasserstoff-Atom gegeben(Punktladung). Und die elektronenladungsdichte gegeben:roh(r)=e^(-2r/a) so. Nun muss ich die grenzfälle betrachten und zwar r<<a und r>>a. Bei r>>a verstehe ich schon da ist der radius der e wolke viel größer als der radius des kerns aber bei r<<a verstéhe ich net wo sollen dann die elektronen sein? Ich muss noch u der aufgabe das E-feld und potential berchenen.

gruß
Nikolas1986
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Anmeldungsdatum: 08.08.2007
Beiträge: 645

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2007 - 16:29:00    Titel:

Wie hängen denn E-Feld, Potential und ladungsverteilung zusammen?
wawa
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Anmeldungsdatum: 26.03.2007
Beiträge: 501

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2007 - 16:56:20    Titel:

Nikolas1986 hat folgendes geschrieben:
Wie hängen denn E-Feld, Potential und ladungsverteilung zusammen?


hmm kannste mir es vielleicht erklären, ich verstehe das alles net so gut..
Nikolas1986
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Anmeldungsdatum: 08.08.2007
Beiträge: 645

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2007 - 17:34:24    Titel:

Auf welchem Niveau bist du denn?
wawa
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Anmeldungsdatum: 26.03.2007
Beiträge: 501

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2007 - 17:42:44    Titel:

Tja, wie soll ich mein niveau einschätzen, mit jeder frage die ich stelle kommste mit der gegenfrage.Du könntest mir die zussammenhänge vielleicht plausibel machen, dann kann ich noch eihacken wennich nicht verstanden habe was du meinst..
Nikolas1986
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Anmeldungsdatum: 08.08.2007
Beiträge: 645

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2007 - 17:46:11    Titel:

Oh nu sei ma nich gleich so eingeschnappt.
Studierst du? Was? Wie lange schon?
wawa
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Anmeldungsdatum: 26.03.2007
Beiträge: 501

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2007 - 17:48:12    Titel:

Nikolas1986 hat folgendes geschrieben:
Oh nu sei ma nich gleich so eingeschnappt.
Studierst du? Was? Wie lange schon?


geophysik 2 semester
Nikolas1986
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Anmeldungsdatum: 08.08.2007
Beiträge: 645

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2007 - 17:52:57    Titel:

Ok.

Du hast hier eine Ladungsverteilung gegeben, die Rotationssymetrisch ist, passenderweise benutzt du hier also Kugelkoordinaten.
Der erste Schritt wäre das Potential auszurechnen. Die Passende Gleichung dazu ist (Poissongleichung)
Laplace Phi = - 4 pi rho(r)

um das jetzt auszurechnen, schlägst du die Gleichung für den LaplaceOperator in Kugelkoordinaten nach und findest einen Ausdruck wie
Laplace phi = 1/r d^2( r phi) / dr^2
die anderen Ausdrücke haben alle eine Ableitung nach den anderen Koordinaten, da du hier aber kugelsymmetrisch bist, sind die alle Null.

diesen Ausdruck kannst du dann erstmal mit der gegebenen Ladungsverteilung gleichsetzen und dein phi(r) ausrechnen.

Bis dahin noch alles klar?


Zuletzt bearbeitet von Nikolas1986 am 27 Sep 2007 - 17:58:49, insgesamt einmal bearbeitet
wawa
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Anmeldungsdatum: 26.03.2007
Beiträge: 501

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2007 - 17:56:08    Titel:

Nikolas1986 hat folgendes geschrieben:
Ok.

Dann hast du wahrscheinlich gerade Theo2.

Du hast hier eine Ladungsverteilung gegeben, die Rotationssymetrisch ist, passenderweise benutzt du hier also Kugelkoordinaten.
Der erste Schritt wäre das Potential auszurechnen. Die Passende Gleichung dazu ist
Laplace Phi = - 4 pi rho

um das jetzt auszurechnen, schlägst du die Gleichung für die Divergenz in Kugelkoordinaten nach und findest einen Ausdruck wie
Laplace phi = 1/r d^2( r phi) / dr^2
die anderen Ausdrücke haben alle eine Ableitung nach den anderen Koordinaten, da du hier aber kugelsymmetrisch bist, sind die alle Null.

diesen Ausdruck kannst du dann erstmal mit der gegebenen Ladungsverteilung gleichsetzen und dein phi(r) ausrechnen.

Bis dahin noch alles klar?


hmm

ok wie machen das immer einbissel anders wir rechnen das alles sofort in kugelkoordinaten also zuerst das potential und dann das E feld
Nikolas1986
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Anmeldungsdatum: 08.08.2007
Beiträge: 645

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2007 - 18:01:10    Titel:

Du bist doch die ganze Zeit in Kugelkoordinaten. Deinen Weg beschreibe ich auch gerade. Du hast deinen Ausdruck für den LaplaceOperator und findest damit eine lösbare diffGleichung für dein Potential.
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