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von Koordinatengleichung in Parametergleichung
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Momo_1989
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Anmeldungsdatum: 12.09.2006
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 29 Sep 2007 - 19:10:41    Titel: von Koordinatengleichung in Parametergleichung

Hallo beisammen

ich hab Probleme bei folgender Aufgabe:

Gegeben ist die Ebenenschar: E a: x= (2,1,1)+r(3,0,2)+s(a,-a,2)

x=2+3*r+s*a
y=1 -s*a
z=1+2*r+2*a

x+y=3+3*r
z =1+2*r+2*s

an der Stelle komm ich nicht weiter, weil ich nicht weiß wie ich das s eleminieren soll, bzw wie ich ein Wert rausbekommen soll der Abhängig von a ist.

Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte

Schonmal danke im Voraus
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 29 Sep 2007 - 19:16:46    Titel:

r und s sind die Faktoren der Richtungsvektoren der Ebene. Du kannst also einen bel. Wert annehmen und mit diesem dann weiterrechen. Somit erhaelst du einen bestimmten n-Vektor, der allerdings wieder einen Faktor hat, mit Hilfe dessen du auch wieder bel. n-Vektoren bestimmen kannst.

Gruss:


Matthias
Momo_1989
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Anmeldungsdatum: 12.09.2006
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 30 Sep 2007 - 15:22:08    Titel:

sry ich hab mich bei der parametergleichung vertippt, das allerdings nichts an meinem Problem ändert:

also gegeben ist: E a: x=(2,1,1)+r(1,-1,1)+s(a-2,-a-1,1)

x= 2+r + sa -2s
y= 1-r - sa - s
z= 1+r + s

x+y=3 - 3s
z=1 + r + s /// r = c (freigewählt)

x+y+3z=6+3c

ist das soweit richtig?
Momo_1989
Newbie
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Anmeldungsdatum: 12.09.2006
Beiträge: 20

BeitragVerfasst am: 30 Sep 2007 - 18:34:25    Titel:

ich bitte um schnelle Antwort, schreib morgen ne Klausur

schonmal danke
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