Schattenverlauf berechnen

vgf · Newbie Anmeldungsdatum: 18.10.2005 Beiträge: 11

Hallo zusammen. Würde gerne für eine Photovoltaikanlage den Schattenverlauf verechnen doch leider komme ich nicht wirklich weiter.

Mein Dach hat 30° Neigung (Hatte überleg mir das ganze Problem als Schnittpunktsuche zwischen Gerade und Ebene). Der Verschattende Objekt ist ein Kamin mit einer Höhe X. Wie ermittelt ich den Schnittpunkt für den Sonnenverlauf?

Wäre nett wenn mir jemand dabei helfen könnte.

Lieben Gruß

VGF

take · Senior Member Anmeldungsdatum: 03.11.2005 Beiträge: 1018

Um es richtig berechnen zu können, benötigt man zunächst die Himmelsausrichtung, den Breitengrad, (den Längengrad für die Uhrzeit) und die Jahreszeit.
Des Weiteren nehme ich an, dass das verschattende Objekt (der Kamin) auch eine Breite hat (ansonsten gäbe es keinen Schatten).

Wenn man dies alles hat, dann würde ich zur Berechnung des Schattens, den der Kamin auf das Dach wirft, an einem bestimmten Tag, zu einer bestimmten Uhrzeit (mit kleinen Abweichungen, da die Uhren über die Längengraden immer nur Stundenweise verställt werden, obwohl an jeder Stelle eigentlich eine andere Uhrzeit ist) folgendes vorschlagen:

Man nehme zwei Dreiecke. Bei beiden ist eine Seite die linke bzw. rechte Höhe des Kamins (die Seiten sind unterschiedlich lang, da das Dach eine Neigung von 30° besitzt) und die zweite Seite liegt auf dem Dach. Die dritte Seite ergibt sich aus den Sonnenstrahlen, die von der linken und rechten Ecke der oberen Kaminkante auf das Dach fallen. Alles was zwischen diesen Dreiecken liegt ist Schatten.

M_Hammer_Kruse · Verfasst am: 30 Sep 2007 - 13:34:34 Titel:

Halo vgf,

etwas konkreter bitte: Du schreibst mal von Schattenverlauf, mal von Sonnenverlauf und dann wieder von einem Schnittpunkt (Schnittpunkt von was und womit?)

Und worauf zielt das Ganze? Meist geht es ja darum, die Ausbeute einer Solaranlage zu optimieren. Aber welche freien Parameter gibt es da? Ist die Anlagenfläche kleiner als die Dachfläche und es geht darum, wohin man die Anlage auf dem Dach setzt? Oder kann man auch noch den Anstellwinkel der Anlage unabhängig von der Dachneigung und -ausrichtung in gewissen Grenzen wählen.

Schließlich: Beim Kamin (ich nehme an, Du meinst damit einen Schornstein) als Schattenwerfer spielt es nicht nur eine Rolle, wie hoch er ist (genauer: wieviel höher er ist als der Montageort der Anlage), sondern auch wie weit entfernt er steht und in welcher Richtung.

Gruß, mike

vgf · Newbie Anmeldungsdatum: 18.10.2005 Beiträge: 11

Hallo,

erstmal vielen Dank für die Antwort.

Jetzt zur genauen Beschreibung des Problems:

Dach mit 210° Ausrichtung=>Ostgiebel 120°=>Westgiebel 300°

Dachmaße 12x7,5m

Neigung 31°

Kamin 1,4*1,4m; Höhe 2,5m ; 3,55m von Ostgiebel Entfernt und 2,5m von First

Wie ist der Schattenverlauf des Kamins?

M_Hammer_Kruse · Verfasst am: 30 Sep 2007 - 15:08:52 Titel:

Hallo vgf,

das war schon deutlich besser, bis auf das:

vgf · Newbie Anmeldungsdatum: 18.10.2005 Beiträge: 11

Die Werte sind unterschiedlich. Der Kamin steht 2,5 in Richtung Traufe.

First - Kamin 2,5m
Kamin - Ostgiebel 3,55m
Höhe Kamin über Dach 2,5m
bezeiht sich auf die längste Strecke von Dach zu Kaminspitze, da die Höhe durch den Dachwinkel unterschiedlich ist.

geo. Breite ist 49°

Hoffe ich konnte mich diesmal verständlicher ausdrücken Smile

vgf · Newbie Anmeldungsdatum: 18.10.2005 Beiträge: 11

schade

hatte gehofft, dass mir jemand helfen kann Sad

dann muss ich halt ne versuchsreihe starten Sad

Nikolas1986 · Senior Member Anmeldungsdatum: 08.08.2007 Beiträge: 645

So was selbst zu schreiben ist eigentlich nur aus Spaß daran interessant. Frag doch mal bei der Firma nach, die dir das Teil später aufs Dach bauen. Die habe unter Garantie ein Programm mit dem sie das berechnen können.
_________________
Erwarte das Beste und bereite dich auf das Schlimmste vor.
Drei ist ein Teiler von 5! - Was? Drei teilt Fünf? - Nein!

M_Hammer_Kruse · Valued Contributor Anmeldungsdatum: 06.03.2006 Beiträge: 5647 Wohnort: Kiel

Hallo vgf,

Du kannst das durchaus berechnen.

Lege Dir ein Koordinatensystem hin. Am Besten so, daß der Ursprung die Spitze des Schornsteins ist und daß die x-Achse nach Osten, die y-Achse nach Norden und die z-Achse nach oben zeigt.

Bestimme erst die Koordinaten der Eckpunkte der Dachfläche in diesem Koordinatensystem und dann die Geraden von diesen Ecken durch die Schornsteinspitze. Du erhältst so vier Richtungsvektoren, die auf vier Punkte am Himmel zeigen. Diese Punkte bestimmen ein Viereck am Himmel. (Achtung: Die Seiten des Vierecks bestehen aus Großkreisen; die können uns als gebogene Linien erscheinen.)

Solange die Sonne in diesem Viereck steht, fällt der Schatten des Schornsteins irgendwo auf das Dach. Auszurechnen, wann das jeweils der fall ist, ist recht aufwendig, weil die Sonne an jedem Tag eine andere Bahn am Himmel hat, im Sommer höher, im Winter tiefer. Außerdem steht sie am Vormittag (der Schornstein steht östlich) zur selben Tageszeit im Sommer nicht nur höher, sondern auch weiter östlich.

Um die Sache genau zu bestimmen, spielen Begriffe wie Sonnendeklination, Zeitgleichung und Analemma eine Rolle. Wenn ich die Zeit finde, kann ich am Wochenende eine Grafik errechnen, die den Schattenlauf für Dein Dach darstellt. Aber ich kann es nicht versprechen.

Gruß, mike