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Parameter und Ebenen
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russkaja16
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Anmeldungsdatum: 12.07.2007
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 30 Sep 2007 - 16:05:13    Titel: Parameter und Ebenen

Hallo schrebe bld eine Matheklausur! Unser Lehrer hat uns eine Übungsklausur gegeben! Aber bei einer Aufgabe komm ich einfach nicht weiter! Ich hoffe Ihr könnt mir helfen! Very Happy
Hier ist die Aufgabe:

Es sind 4 Punkte gegeben : A(2/7/-6) B(4/10-6) C(2/-3/7) D(4/-3/6)
Die erste Aufgabe ist: Geben sie für die Gerade g durch die Punkte A und B sowie für die Gerade h durch die Punkte P und Q eine Gleichung in Paramtereform an.

Meine Lösung ist: g: (2/7/-6)+s(2/3/0) und h: (2/-3/7)+r(2/3/0)

und die zweite Aufgabe ist : Stellen sie jeweils eine Gleichung der Ebene E1, die g enthält und parallel zu h verläuft sowie der ebene E2, die h enthält und parallel zu g verläugft in Parameterform auf.

Kan mir jemand einen Tip geben wie man das machen kann??? Also jetzt zu der zweiten aufgabe!

Danke im Vorraus! Razz
take
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Anmeldungsdatum: 03.11.2005
Beiträge: 1018

BeitragVerfasst am: 30 Sep 2007 - 16:23:46    Titel:

Da würde ich zunächst mal überlegen, wie eine Gerade aussieht, die Parallel zu g bzw. h verläuft
MothersLittleHelper
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Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501

BeitragVerfasst am: 30 Sep 2007 - 16:29:01    Titel:

Zitat:
Es sind 4 Punkte gegeben : A(2/7/-6) B(4/10-6) C(2/-3/7) D(4/-3/6)
Die erste Aufgabe ist: Geben sie für die Gerade g durch die Punkte A und B sowie für die Gerade h durch die Punkte P und Q eine Gleichung in Paramtereform an.

Meine Lösung ist: g: (2/7/-6)+s(2/3/0) und h: (2/-3/7)+r(2/3/0)

Ich nehme mal an, dass gelten soll:
A( 2 | 7 | -6 ) B( 4 | 10 | -6 ) P( 2 | -3 | 7 ) Q( 4 | -3 | 6 )
Dann ist die Gleichung der Geraden g im Prinzip richtig. Es sollte aber eine Gleichung sein:
g: x = (2/7/-6) + s*(2/3/0)
Der Term der Geraden h ist fehlerhaft und sollte lauten:
h: x = (2/-3/7) + r*(2/0/-1)

Die gesuchte Ebene enthält die Gerade g.
Dann nimmst du als Aufpunkt der Ebene den Aufpunkt der Geraden g.
Der Richtungsvektor der Geraden g ist ein Richtungsvektor der gesuchten Ebene.
Den zweiten Richtungsvektor erhälst du aus dem Richtungsvektor der Geraden h.
Damit sind die Ebene und die Gerade h sicher parallel.
E: x = (2/7/-6) + s*(2/3/0) + r*(2/0/-1)
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