Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Dreieck und GF
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Dreieck und GF
 
Autor Nachricht
Ja ok
Gast






BeitragVerfasst am: 09 Feb 2005 - 21:06:31    Titel: Dreieck und GF

So hab hier ne sau schwere Aufgabe an der ich am verzweifeln bin und weis einfach nicht mehr weiter;

Berechnen sie die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks, wenn die Winkel eine GF (Geometrische Folge) und die Hypotenuse 5 cm lang ist.

tja......

Hoffentlich kann mir hier einer von den ganz schlauen weiterhelfen....

MFG
ja ok
Gast






BeitragVerfasst am: 09 Feb 2005 - 21:32:27    Titel:

ups hab mich dann n bissel verschrieben Rolling Eyes

Naja , also die Winkel BILDEN eine Geometrische Folge und die Hypo. ist 5 cm lang

mfg
Gast







BeitragVerfasst am: 09 Feb 2005 - 23:32:34    Titel:

Geometrische Folge: a1, a2, a3
a2 = a1*q
a3 = a1*q²

a3 = 90° , der größte Winkel
a1 + a2 = 180° - 90° = 90°

a3 = a1 + a2
a1*q² = a1 + a1*q
q² = 1 + q
q² - q - 1 = 0
q = ½(1+wurzel(5)) = 1,618034

a2 = 55,623059°
a1 = 34,376941°

(sieht unschön aus Sad . Bist du sicher, das es eine geometrische Folge sein soll und nicht arithmetische?)

Fläche: A = ½*a*b = ½*5*sin(34,376941°)*5*cos(34,376941°)
ja ok
Gast






BeitragVerfasst am: 09 Feb 2005 - 23:50:11    Titel:

Jo so steht es im Text, aber hier mal ne Frage, du hast ja für a_3 genommen ne?

Aber woher weisst du dass das auch a_3 sein muss?? Weil im text text steh ja weder monoton fallend noch steingend also könnte ja q < 1 oder auch q>1 sein.

Weil das war mein hauptproblem , da ich ja net sicher sein konnte ob a_3 tatsächlich 90 und somit der größte winkel ist,

aber cool das du mir hilfst!!

mfg
ja ok
Gast






BeitragVerfasst am: 09 Feb 2005 - 23:54:35    Titel:

ach shit hab mich grad n bisschen scheisse formuliert. (oben)


Also mein Problem war, dass ich nicht sicher sein konnte, dass a_3 = 90 ist.
Weil genauso hätte auch a_1 = 90 sein können, abhängig von q.Wie bist du du darauf gekommen??

Weil a_1 *(a + q + q²) = 180
das ist klar

aber im Text steht ja keine angabe zu q also ob 0<q<1 oder q>1 ist

Weil das könnte ja beides möglich sein.
Oder hab ich da jetzt was nicht beachtet?
Gast







BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 00:39:12    Titel:

Es ist unwichtig, wie du die Winkel nennst, Hauptsache, in einem rechtwinkligen Dreieck ist der größte Winkel 90°. Dann bleiben nur noch 90° für die zwei anderen Winkel zusammen, also 90°/q und 90°/q². Wenn wir nun den kleineren Winkel als a bezeichnen, dann ist der mittlere Winkel aq und der größte aq².

Smile
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Dreieck und GF
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum