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Extrempunkte berechnen
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Gast







BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 14:27:06    Titel: Extrempunkte berechnen

Hallo,
ich da ein Problem bei einer Aufgabe und würde mich sehr über Hilfe freuen.
Es sollen von der Ausgangsfunktion f:f(x)=-0,25x^4-x^3 die Extrempunkte berechnet werden. Jetzt habe ich das Problem, dass ich mit der P-Q-Formel sehr gut zurecht komme, aber nicht mit quadratischer Ergänzung.
Als 1. Ableitung habe ich: f´(x)=0 -> -x^3-3x^2=0
Jetzt habe ich ein x ausgeklammert, so dass mein x1=0 ist.
Ich hatte dann x(-x^2-3x)=0 da stehen. Jetzt habe ich ein 2. Mal ein x ausgeklammert. Also dann x(-x-3)=0 , also x2=0 heraus und es blieb dann x3=-3 übrig.

Ist das so richtig? Oder darf ich nicht 2 mal jeweils ein x ausklammern, so dass ich dann automatisch 2 Extrempunkte auf einer Nullstelle habe?
Wenn es falsch ist, kann mir jemand sagen, wie man das macht?

Vielen Dank für Eure Mühe!
Gast







BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 14:37:09    Titel:

Das ist ja sowieso ein und derselbe Punkt.
Wenn du in f(x) für x 0 einsetzt, so bekommst du sowieso nur einen einzigen y-Wert dazu.

Das heißt, du hättest gleich x² ausklammern sollen.

x² * (blabla) = 0

x² = 0

x1= 0 >> E1 = (0 / f(0))
Gast







BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 14:41:00    Titel:

hallo,
ok ich verstehe. also sofort x² ausklammern und dann habe ich automatisch doppelte nullstelle (z.b. hoch- oder tiefpunkt) direkt auf der x-achse? und x3 ist in diesem fall auch -3?
vielen dank für die hilfe.
Gast







BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 14:43:36    Titel:

eigentlich ist das dann dein x2, du hast eben nur 2 Extremwerte -

E1=(0/ f(0)) und E2 = (-3 / f(-3))

aber ich würd zur Überprüfung noch die x-Werte in f''(x) einsetzen, denn wenn da 0 rauskommt bei der 2. Ableitung, dann ist das ein "falscher" Extremwert und in Wirklichkeit ein Wendepunkt. "Falsche" Extremwerte, die in Wirklichkeit Wendepunkte sind, nennt man Sattelpunkte.
Gast







BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 14:48:27    Titel:

VIELEN DANK!!! Laughing
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