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Ortskurve aller Wendepunkte und Schnittstelle senkrecht
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Marcus1986
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Anmeldungsdatum: 01.12.2004
Beiträge: 73

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 17:37:19    Titel: Ortskurve aller Wendepunkte und Schnittstelle senkrecht

Hallo,

also ich hab jetzt die Wendepunkte und die Ortskurve C aller Wendepunkte ausgerechnet.
Nun steht da, für welches t schneidet C die Kurve Kt im Wendepunkt senkrecht ?

Ich habe schon echt viel getüftelt, komm aber nicht drauf. Ich weiß, dass das der negative Kehrwert des Anstieges ist, oder halt m1 * m2 = -1, aber ich komm trotzdem nicht drauf.

Könnt ihr mir bitte helfen ?

Die Funktion lautet:
ft(x) = (1/t)*x^3 + 2*x + t*x

und die Ortskurve der Wendepunkte:
C= (1/6)*x^2
Gast







BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 17:46:54    Titel:

Zuerst einmal die Steigung im Wendepunkt berechnen:

C'(xWendepunkt) = ?

dann weißt du einen Richtungsvektor der Wendetangente, nämlich:

Richtungsvektor = (1 / Steigung der Wendetangente)

dann machst draus den Normalvektor = ( - Steigung der Wendetangente / 1), denn das ist dann der Richtungsvektor der Normalen auf die Wendetangente.

dann dividierst den Normalvektor durch (- Steigung der Wendetangente), damit oben 1 steht, denn dann ist die y-Koordinate die Steigung der Normalen.

Nun weißt du die Steigung der Normalen, und diese Normale ist zugleich die Tangente an die Kurve f(x).
Dann machst du die 1. Ableitung von f(x), denn das ist die Steigung und setzt für f'(x) die Steigung der Normalen ein. Dann nach t auflösen.
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