Noch einmal Aufteilung auf Produktionsstandorte

erdling0815 · Newbie Anmeldungsdatum: 01.10.2007 Beiträge: 4

Hallo zusammen,

ich habe noch einmal eine Frage zur Aufteilung auf Produktionsstandorte. Ich habe das Gefühl, dass bei Kostenfunktionen mit konstanten oder fallenden Grenzkosten eine Aufteilung auf zwei Standorte niemals Sinn macht. Ich kann dies aber nicht allgemein beweisen und habe auch keine Intuition dafür.

Kann mir jemand dazu helfen oder sagen, wo ich Informationen finden kann?

Vielen Dank,
Sebastian

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Hier mal meine Überlegungen für lineare Kostenfunktionen:
Standort 1: K_1 = a_1 + b_1 * q_1
Standort 1: K_2 = a_2 + b_2 * q_2

Damit eine Aufteilung sinnvoll wäre, müssten die folgenden Bedinungen halten:

K_1(q_1 + q_2) > K_1(q_1) + K_2(q_2) und
K_2(q_1 + q_2) > K_1(q_1) + K_2(q_2).

Die Bedingungen, die ich dann erhalte sind:
(b_1 - b_2)q_2 > a_2 und
(b_2 - b_1)q_1 > a_1.

Dies kann offentsichtlich nicht der Fall sein, wenn b_1 und b_2 positiv sind. Es müsste b_1 = b_2 sein, damit die Klammer auf keinen Fall negativ wird. Dann wäre aber die linke Seite der Ungleichung null und könnte nicht mehr größer sein als a_1 bzw. a_2. Damit wäre gezeigt, dass ein Split bei linaren Kostenfunktionen keinen Sinn macht.
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hakes1701d · Senior Member Anmeldungsdatum: 14.08.2007 Beiträge: 270

was soll den a und b sein???

a Fixkosten b Variable Kosten? q Menge?

So weit so gut. Die ganzen Bedingungen verstehe ich persönlich nicht!

Grenzkosten sind die Kosten der nächsten Einheit.
Ja grundsätzlich produziere ich, wo die Grenzkosten abnehmen!

Leider gibt ja noch Fixkosten und die müssen berücksichtigt werden!
So kann eien Aufteilung sinnvoll sein oder nicht! Diese hängt aber von der Ausgangssituation ab!

erdling0815 · Newbie Anmeldungsdatum: 01.10.2007 Beiträge: 4

Hallo noch einmal,

a und b sind Variable und q ist die Menge im Beispiel. Im Fall von linearen Kostenfunktionen sind a die Fixkosten und b die variablen Kosten.

Mein Problem ist es, dass ich unterschiedlichste Kostenfunktionen simulieren kann, niemals aber eine Aufteilung auf zwei Standorte erhalten, wenn die Grenzkosten fallend sind.

Frage ist das eine mathemathische Notwendigkeit und bin ich nur zu blöd ein Gegenbeispiel zu finden? Im Fall von lineraren Kostenfunktionen habe ich es schon bewiesen, aber es können ja auch Funktionen vom Typ a+bq^c sein.

Viele Grüße,
Sebastian