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Funktionen und Integralrechnung
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catty87
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Anmeldungsdatum: 23.01.2005
Beiträge: 13
Wohnort: mannheim

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 19:39:37    Titel: Funktionen und Integralrechnung

ich hoff, es kann mir jemand helfen

aufg1
geben sie eine gebrochenrat. fkt an, deren graph die x-achse als waagr. asymptote hat und keine senkrechte asymptote hat.

wie kommt man auf diese fkt?

aufg2
geben sie eine gebrochenrat. fkt an, die an der stelle x0=-2 eine nullstelle hat und in x1=-2 eine polstelle

wie kommt man auf diese fkt?

aufg3
gegeben ist die fkt f mit f(x)=x^8+6x^6-1
beweisen sie, dass der punkt P (0/f(0)) kein hochpunkt des graphen von f ist.

aufg4
berechnen sie J0(x) für f mit f(x)=x(x-1)

(mit rechenweg!)
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 19:54:12    Titel: Re: Funktionen und Integralrechnung

catty87 hat folgendes geschrieben:

geben sie eine gebrochenrat. fkt an, deren graph die x-achse als waagr. asymptote hat und keine senkrechte asymptote hat.



Nur mal zu Punkt 1, da ich etwas in Eile bin.

Wenn keine senkrechte Asymptote existiert, dann darf der Nenner nie 0 werden. Andererseits muss die Funktion gegen 0 gehen, wenn x gegen unendlich geht.

Eine Funktion, die diese Bedingung erfüllt, ist zum Beispiel

f(x) = 1/(x²+1)

Mehr dazu später

Gruß
Andromeda
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 20:52:30    Titel: Re: Funktionen und Integralrechnung

catty87 hat folgendes geschrieben:

aufg2
geben sie eine gebrochenrat. fkt an, die an der stelle x0=-2 eine nullstelle hat und in x1=-2 eine polstelle

wie kommt man auf diese fkt?

aufg3
gegeben ist die fkt f mit f(x)=x^8+6x^6-1
beweisen sie, dass der punkt P (0/f(0)) kein hochpunkt des graphen von f ist.

aufg4
berechnen sie J0(x) für f mit f(x)=x(x-1)

(mit rechenweg!)


Bei Aufgabe 2 ist vermutlich ein Fehler drin. An der Stelle -2 kann nicht gleichzeitig eine Nullstelle und ein Polstelle sein.

Bei Aufgabe 3 muss man zeigen, dass die 2. Ableitung nicht kleiner 0 ist.

f(x)=x^8+6x^6-1 = -1 für x = 0
f'(x)=8*x^7+36x^5 = 0 für x = 0
f''(x) = 56*x^6 + 180*x^4 = 0 für x = 0

Da f''(x) nicht kleiner 0 ist, liegt kein Hochpunkt vor.

Bei Aufgabe 4 weiß ich nicht, was mit J0(x) gemeint ist.

Gruß
Andromeda
catty87
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Anmeldungsdatum: 23.01.2005
Beiträge: 13
Wohnort: mannheim

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 21:08:18    Titel:

danke!

bei aufg2 is ja einmal die rede von x1 und einmal von x0 weiss ja ned, ob des n unterschied is... was isn ne polstelle nochmal? (gott, bin voll vergesslich) des is doch wenn se keine steigung hat oda? is des dann n sattelpkt oda wat? hmpf...

un in aufgabe 4 glaub ich is die 0 nach dem J egal... also ich glaub, wir ham da noch nie drauf geachtet!!!

nochmal vielen vielen dank!!! Wink
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