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Beweis des Phytagoräischen Lehrsatzes?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Beweis des Phytagoräischen Lehrsatzes?
 
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Isaac1
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Anmeldungsdatum: 23.09.2007
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BeitragVerfasst am: 08 Okt 2007 - 14:51:55    Titel:

Stimmt, wegen dem Vorzeichenfehler war der ganze erste Term falsch, jetzt hat sich das nciht addiert sondern subtrahiert und es belibt nur mehr übrig:

[int][0-->a+b](-a/b)x+b+a+(a²/b)=ab

Das wärt super wenn das stimmt, so einfach!
Isaac1
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Anmeldungsdatum: 23.09.2007
Beiträge: 182

BeitragVerfasst am: 08 Okt 2007 - 15:01:16    Titel:

Wenn ich dann jetzt die Integrale quadriere:
[int_a]=-a²
[int_b]=-b²
[int_c]=ab

(-a²)²+(-b²)²=(ab)²
a^4+b^4=a²b²
(a^4+b^4)/a²b²=0

Das ist offensichtlich eine falsche Aussage, was amch cih falsch?
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
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BeitragVerfasst am: 08 Okt 2007 - 15:02:49    Titel:

Ne, das von 14:51 ist immer noch falsch. Schreib das doch mal schrittweise hin.

Und noch ein Tip: ein Integral braucht ein schließendes Differential, damit man weiß, was überhaupt die Variuabler ist, über der integriert werden soll. Also unbedingt [int][0-->a+b](-a/b)x+b+a+(a²/b)dx=...

Gruß, mike
Isaac1
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Anmeldungsdatum: 23.09.2007
Beiträge: 182

BeitragVerfasst am: 08 Okt 2007 - 15:56:25    Titel:

Das gibts doch nciht:

[int][0-->a+b](-a/b)x+b+a+(a²/b)dx=((-a/b)(a+b)²+b(a+b)+a(a+b)+(a²/b)(a+b)-0=

(-a/b)(a²+2ab+b²)+ab+b²+a²+ab+(a³+a²b)/b=-a³/b-2a²-ab+a²+b²+2ab+a³/b+a²=ab

Was könnte da nciht stimmen?
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
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BeitragVerfasst am: 08 Okt 2007 - 16:35:22    Titel:

Die Stammfunktion von f(x)=x ist F(x)=x²/2+C

Gruß, mike
Isaac1
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Anmeldungsdatum: 23.09.2007
Beiträge: 182

BeitragVerfasst am: 08 Okt 2007 - 17:02:34    Titel:

Ohje, stimmt

Bei den Rechnungen wo ich 0-a+b gerechnet hab, hab cihs auch so gemacht, ahjb jetzt aber nciht mehr dran gedacht

Dann isT:

[int][0-->a+b](-a/b)x+b+a+(a²/b)dx=(1/2)a³/b+(3/2)ab+a²+b²
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
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BeitragVerfasst am: 08 Okt 2007 - 19:16:35    Titel:

Klasse! Jetzt stimmt das Integral.

Und nun mußt Du noch die Fläche von all den Dreiecken abziehen.

Gruß, mike
Isaac1
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Anmeldungsdatum: 23.09.2007
Beiträge: 182

BeitragVerfasst am: 08 Okt 2007 - 21:12:04    Titel:

Ja, bin cih gard draufgekommen

Kann das sein:?

(1/2)a³/b+(3/2)ab+a²+b²-(3/2)ab-b²/2a=(1/2)a³/b-(1/2)b²/a+a²+b²

(-a²)²+(-b²)²=((1/2)a³/b-(1/2)b²/a+a²+b²)²

a^4+b^4=(1/4)(a^6)/b²-(1/4)(b^4)/a²+a^4+b^4

Damit die Gleichung stimmt muss: (1/4)(a^6)/b²-(1/4)(b^4)/a²=0 erfüllt sein:

(1/4)(a^6)/b²-(1/4)(b^4)/a²
a^8-b^6=0

Was zum beispiel schon für a=3 und b=4 nicht stimmt, aslo schon wieder ein Fehler oder ist der ganze Ansatz falsch?
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
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BeitragVerfasst am: 08 Okt 2007 - 21:28:16    Titel:

Ja, schon wieder ein Fehler. Du stolperst immer wieder uber selbstgemachte handwerkliche Fehler ...

Bei dem, was Du nun vom Integral abgezogen hast, ist der letzte Term nicht quadratisch in a und b, sondern linear. Da kann was nicht stimmen.

Gruß, mike
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8200
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BeitragVerfasst am: 08 Okt 2007 - 21:53:00    Titel:

Noch mal falsch.

Überlege Dir mal, welche Fläche nach Deiner Zeichnung 2 Du mit der Zeile

Man sieht: =a²+b²

berechnet hast. Alles was Du danach noch machst, ist falsch.

Gruß, mike
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