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Kurvengleichungen bestimmen (oder sowas)
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aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 23:19:52    Titel:

sqrt(x) heisst: Wurzel aus (x)

Abkürzung für: square root

die Dezimalzahlen lassen sich natürlich gleich mit TR bestimmen; nur hat man manchmal das Problem, dass mit den abgebrochenen Dezimalzahlen weitere Berechnungen schwieriger sind, weil sich z.B. dann Zahlen evtl. nicht mehr kürzen lassen usw.


Zuletzt bearbeitet von aldebaran am 10 Feb 2005 - 23:23:26, insgesamt einmal bearbeitet
Gast







BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 23:23:18    Titel: carolinka

Ok, danke Smile

und bei den Extremwerten ist ja der tiefpunkt schon angegeben!

Der Hochpunkt ist dann....?

f'(x)=0 --> 1/9x² = 0 ...oder? dann x ausklammern und beide nullsetzen? Wie geht das? kann mich grad nicht mehr konzentrieren Confused
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 23:28:47    Titel:

Also die Funktion lautet doch wie berechnet:
y = 1/27 * x³ - x
dann ist die Ableitung dazu:
y' = 1/9 * x² -1
und diese musst du =0 setzen, also:
y' = 1/9 * x² -1 = 0 ==> x² = 9 ==> x_3 = +3 und x_4 = -3
nun in der zweiten Ableitung geprüft, ob Hoch- oder Tiefpunkt vorliegt:
Ergebnis:
x_4 = -3 ist Hochpunkt weil: y'' mit x = -3 ==> y' = 2/9 * x < 0 ist
x_3 = +3 ist Tiefpunkt weil: y'' mit x = +3 ==> y' = 2/9 * x > 0 ist
Carolinka
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 23:36:46    Titel:

argh, hab grad meinen Fehler bemerkt, der term ist gar nicht negativ!!!!!! Sorryyyyyyyyyyyyyyyyyyy
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 23:38:18    Titel:

Also mal tief atmen und dann langsam:

y' = 1/9 * x² -1 = 0
1/9 * x² = +1
x²/9 = +1
x² = 9

Hier hab ich noch ein Bild zu f(x):


Zuletzt bearbeitet von aldebaran am 10 Feb 2005 - 23:42:51, insgesamt einmal bearbeitet
Gast







BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 23:39:53    Titel:

Hochpunkt ist dann (-3|-4) ??
Carolinka
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 23:41:11    Titel:

Argh, meinte (-3|2) !!! Boah, ich hocke schon seit 7 an der Aufgabe, ich muss ins Bett*lol*
Carolinka
Gast






BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 23:45:59    Titel:

oh mann, du bist echt ein Schatz!!!!!!!!!!!! jetzt noch ne Frage zum Wendepunkt...der ist ja angegeben bei (0|0)...aber wie rechne ich den aus aus der 2. Ableitung:

f''(x)0 2/9x

x=9/2 ...wie soll da (0|0) rauskommen??
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 23:51:49    Titel:

Na danke für die Blumen,

aber die Bedingung für die Existenz eines Wendepunktes ist doch dass:
1) die zweite Ableitung =0 ist also muss sein: f''(x) = 2x/9 = 0 (x ist auf dem Bruchstrich), und das geht doch nur, wenn x = 0 ist !
2) die dritte Ableitung existiert und da ist f'''(x) = 2/9

du bestimmst doch nur den x-Wert an dem die Wendestelle sitzt; den Wendepunkt WP erhälst doch doch erst, wenn du das errechnete x in die Funktionsgleichung y = 1/27 * x³ - x wieder einsetzt; ja und dort ist y (x=0) = 0 !
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2005 - 00:05:55    Titel:

geht auch hier wie immer:

2*x / 9 = 0 ==> 2*x = 0*9 = 0 ==> x = 0/2 = 0
jetzt weisst du, dass der WP die x-Koordinaten 0 hat, seine y-Koordinaten bekommst du nach Einsetzen von x=0 in die Funktionsgleichung
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