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Kombinatorik
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Gast







BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 22:29:08    Titel: Kombinatorik

Die Aufgabe lautet: " Ein Zahlenschloss besteht aus 4 einzeln beweglichen Rädern, die jeweils die Tahlen 1 bis 9 enthalten."

Dazu gibt es eineige Aufgaben zu rechnen, bis auf eine hab ich sie gelöst.

e) Um die Sicherheit zu vergrößern, wird ein 2. Schloss der gleichenBauart verwendet. Um wieviel Prozent erhöht sich die Sicherheit?

Die Antwort müsste doch 100% sein, oder?

Kommt mir nur ein bißchen zu leicht vor.
Gast







BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 22:33:10    Titel:

Die Antwort ist mit 100%iger Sicherheit nicht richtig, weil bei Wahrscheinlichkeitsaufgaben nie 100% rauskommt.
Aber ich hab im Moment grad keine Zeit, ich versuch dir später zu helfen oder vielleicht hilft dir inzwischen jemand anderer.
Gast







BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 22:51:07    Titel:

Ich kann ja mal sagen, wie ich das gerechnet habe.

Für das 1. Schloss gibt es 9*9*9*9 Möglichkeiten = 6561
Für das 2. Schloss genauso viele. Macht insgesamt 13122

Also sind 6561=100%
13122=200%

Also ist die Sicherheit um 100% erhöht, denke ich????
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 22:54:03    Titel:

hallo,

wie mißt man die sicherheit in % ?

soll es um die wahrscheinlichkeit gehen die schlösser zufällig zu lösen?

gruß
otto
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 23:00:06    Titel:

Anonymous hat folgendes geschrieben:
Ich kann ja mal sagen, wie ich das gerechnet habe.

Für das 1. Schloss gibt es 9*9*9*9 Möglichkeiten = 6561
Für das 2. Schloss genauso viele. Macht insgesamt 13122

Also sind 6561=100%
13122=200%



Man muss die Möglichkeiten multiplizieren und nicht addieren!

Also 9^8 Möglichlichkeiten = 43046721

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 23:00:39    Titel:

Tja, das steht in der Aufgabe nicht, obwohl es eine Probeklausur ist.

Ich habs ja einfach auf die Versuche hochgerechnet.
Werde es jetzt nochmal mit der Wahrscheinlichkeit probieren, mal sehen was das rauskommt.
Gast







BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 23:04:30    Titel:

@Andromeda
Mhm,
dann würde sich die Sicherheit allerdings um über 650000% erhöhen, was ich mir nur schwer vorstellen kann, oder?
(Obwohl ich auch erst das Ergebnis hatte)
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 10 Feb 2005 - 23:13:37    Titel:

Die Wahrscheinlichkeit beim Schloß mit 8 Ziffern ist um 9^8 kleiner als beim einfachen Schloß mit 4 Ziffern.

Man könnte als Sicherheit definieren 1 - P, wobei P = Wahrscheinlichkeit ist, dass das Schloß geknackt wird.

S1 = 1- 1/9^4
S2 = 1- 1/9^8

Gruß
Andromeda
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