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Probleme bei Klausur-Aufgaben
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3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2005 - 20:17:12    Titel:

zu dem dgl-system:

schreibe deine koeffizienten rechts als 3*3 Matrix, von der E*z abgezogen wird. dann berechnest du das charakterischtische polynom und dessen lösungen.

(E Einheitsmatrix)

y'=Ay

P(z) = A-E*z

Nullstellen von P(z)

Hast du die drei einfachen Wurzeln z1, z2, z3

So ist y(x)=exp(z1*x)*(A1,A2,A3) eine Lösung.

A1, A2,A3 bestimmt man durch einsetzen.

Analog für die beiden anderen Nullstellen.

Falls es mehrfache Nullstellen gibt, poste nochmal, ist auch nicht schwieriger aber noch mehr zu schreiben.

http://www.gnoerich.de/formelsammlung/k12.html

gruß
otto
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2005 - 20:24:20    Titel:

hallo,

das char. poly hat die drei lösungen

z=1 z=-2 z=4

gruß
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 11 Feb 2005 - 21:00:02    Titel:

hallo

zu 5b:

http://www.fs-physik.uni-kiel.de/filemgmt_data/files/analysis.pdf

gruß
otto
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