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Frage zur partiellen Ableitung
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hans harras
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Anmeldungsdatum: 30.09.2007
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 07 Okt 2007 - 12:17:25    Titel: Frage zur partiellen Ableitung

Folgende Aufgabe:

z = f(x,y) = x^2 + y^2
Tangentialebene im Punkt (x,y,z) = (2;1;5)

Bestimme die Gleichung der Tangentialebene, die die Funktion z = f(x,y) im Punkt (x1,y1,z1) berührt

f'x(x,y) = 2x
f'y(x,y) = 2y

z1 = ax1 + by1 + c

z = f'x(x1,y1)x + f'y(x1,y1)y + z1 - f'x(x1,y1)x1 - f'y(x1,y1)y1

z = 4x + 2y + 5 - 4(2) - 2(1) = 4x + 2y + 5 - 10 = 4x + 2y - 10

Meine Frage ist jetzt:

Ist der Lösungsweg korrekt ? Ich habe zur Berechnung von c ja x und y in die erste Ableitung * x bzw. * y eingesetzt. Bin ich da zufällig aufs richtige Ergebnis gekommen oder stimmt das so? Ich werde aus der Formel nicht so wirklich schlau, hat da vielleicht jemand ne bessere?
mkk
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 483

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 13:55:02    Titel:

Dürfte so stimmen.
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