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Radioaktiver Zerfall
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zits
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Anmeldungsdatum: 29.09.2007
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 07 Okt 2007 - 15:45:31    Titel: Radioaktiver Zerfall

Hallo zusammen, stehe gerade vor folgender Aufgabe, und sehe irgendwie keinen Lösungsweg:

Beim radioaktiven Zerfall von 137Cs (Beta-Strahler) ist die Änderung der Konzentration [Cs] zu einem beliebigen Zeitpunkt t proportional zur Konzentration zu dieser Zeit,

d[Cs](t) : dt ~ [Cs](t)

Nach Einführen einer Proportionlitätskonstanten k ergibt sich die Gleichung

d[Cs](t) : dt = -k * [Cs](t).

Eine Differentialgleichung von diesem Typ löst man durch Variablenseparation,

d[Cs](t) : [Cs](t) = -k * dt.

Finde die Lösung für [C](t) durch Integration.

Ich weiss das dies eigentlich nicht ganz regelkonform mit eurem Forum ist, da ich keinen eigenen Anssatz bringe, jedoch weiss ich leider nicht, wo ich anfangen soll... Wäre für Hilfe sehr dankbar!
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 07 Okt 2007 - 16:14:38    Titel:

du könntest das ganze mit exponentiellem zerfall lösen. die differenzialgleichung des exp. zerfalles lautet f'(t) = k * f(t)

wenn du jetzt noch den anfangswert und einen weiteren wert bzw. den Zerfallsfaktor (ln(Zerfallsfaktor) = Zerfallskonstante = k) kennst, dann kannst du die differenzialgleichung lösen und erhälst eine funktion.. Idea

.. der form: c * a^t bzw. c * e^(ln(a)*t)
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