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lineare Unabhängigkeit für welches a
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> lineare Unabhängigkeit für welches a
 
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erik.rostock
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Anmeldungsdatum: 07.10.2007
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 07 Okt 2007 - 18:40:03    Titel: lineare Unabhängigkeit für welches a

Hallo,
ich soll prüfen für welche reelle Zahl a die Vektoren (0,1,0);(0,1,a);(a²,0,1)
linear Unabhängig sind. Wie mache ich das? Mit einer Matrix bin ich nicht weitergekommen, denn dann habe ich ja 3 Gleichungen und 4 Variablen.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Mfg Erik
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 07 Okt 2007 - 19:02:47    Titel:

und dann musst du eben pruefen, fuer welche Werte von a das LGS eine Loesung liefert. Dies gilt fuer den Ansatz, falls du das LGS wie folgt angesetzt hast.

=> (0 / 1 / 0) = r*(0 / 1 / a) + t*(a² / 0 / 1) ; r,t Element IR

Gruss:


Matthias
erik.rostock
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Anmeldungsdatum: 07.10.2007
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 07 Okt 2007 - 19:13:56    Titel:

Danke für die Antwort.
Es ergibt sich: r=1; t=0; a=0;
Das bedeutet, das die Vektoren für a != 0 (a ungleich 0) linear abhängig sind, richtig?
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 07 Okt 2007 - 19:37:30    Titel:

das lgs liefert dir für a eine lösung.. dh für dieses a sind die vektoren linear abhängig.. überdenke deine antwort nocheinmal Idea
erik.rostock
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Anmeldungsdatum: 07.10.2007
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 07 Okt 2007 - 20:51:40    Titel:

Ah okay. Also sind die Vektoren linear unabhängig für a=0 ?
M45T4
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 07 Okt 2007 - 21:59:25    Titel:

M45T4 hat folgendes geschrieben:
das lgs liefert dir für a eine lösung.. dh für dieses a sind die vektoren linear abhängig.. Idea


demzufolge sind die vektoren für a != 0 linear unabhängig..
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