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bestimmung ganz rationaler funktion
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ncarlos
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Anmeldungsdatum: 08.10.2006
Beiträge: 343

BeitragVerfasst am: 07 Okt 2007 - 21:05:19    Titel: bestimmung ganz rationaler funktion

heey ! ich hab problem die koeffizienten zu berechnen nachdem ich die bedingungen aufgestellt habe

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Koeffizienten einer Funktion 2ten Grades.

Gegeben: A(1|3) ; B(-1|2) C(3|2)

1. Bedingung f(1) = 3 ---> a+b+c

2.Bedingung f(-1) = 2 -----> a-b+c

3.Bedingung f(3) = 2 ----> 9a+3b+c


wie kann ich jetzt die Koeffizienten berechnen ich hab mit einsetzungsverfahen versucht aber bin nicht zu einem ergebnis gekommen ,könntet ihr mir eine leichte lösung zeigen bitte!
halli2007
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Anmeldungsdatum: 02.04.2007
Beiträge: 726
Wohnort: Freiburg

BeitragVerfasst am: 07 Okt 2007 - 21:13:06    Titel:

a+b+c=3
a-b+c=2
9a+3b+c=2

a-b+c=9a+3b+c
-4b=8a
-b=2a

a+2a+c=2
3a+c=2
c=2-3a

a-2a+2-3a=3
-4a=1
a=-1/4

Den Rest kannst du jetzt auch!
ncarlos
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Anmeldungsdatum: 08.10.2006
Beiträge: 343

BeitragVerfasst am: 07 Okt 2007 - 21:21:35    Titel:

ich bin dann so vorgegangen

-1/4 +b+c = 3 das nach b aufgelöst

b= 3,25-c

und dann in die gleichung hier eingesetzt

-1/4 -(3,25-c)+c = 2

- 1/4 -3,25+c+c=2

c= 2,75


stimmt das ergebnis?
halli2007
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Anmeldungsdatum: 02.04.2007
Beiträge: 726
Wohnort: Freiburg

BeitragVerfasst am: 07 Okt 2007 - 21:24:11    Titel:

Ja, es stimmt...musst nur noch hinschreiben was genau b ist Wink
Und schreibe soch bitte in Brüchen:
a=-1/4
b=1/2
c=11/4
ncarlos
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Anmeldungsdatum: 08.10.2006
Beiträge: 343

BeitragVerfasst am: 07 Okt 2007 - 21:33:27    Titel:

hab mal ne frage zu der berechnung von b

ich krieg nur 1/2 raus wenn ich a und c in die 3.bedingung einsetze und daraus b berechne für b 1/2

aber wenn ich a und c in die erste bedingung einsetze bekomme ich b= 0 ?? wie kommt es zur stande??


ok hab hinbekommen das klappt war berechnungsfehler von mir danke für dein ehilfe
halli2007
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Anmeldungsdatum: 02.04.2007
Beiträge: 726
Wohnort: Freiburg

BeitragVerfasst am: 07 Okt 2007 - 21:45:01    Titel:

Zitat:
ok hab hinbekommen das klappt war berechnungsfehler von mir danke für dein ehilfe

Jo, hast wohl einfach das Minus: a=-1/4 vergessen...
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