bestimmung ganz rationaler funktion

ncarlos · Full Member Anmeldungsdatum: 08.10.2006 Beiträge: 343

heey ! ich hab problem die koeffizienten zu berechnen nachdem ich die bedingungen aufgestellt habe

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Koeffizienten einer Funktion 2ten Grades.

Gegeben: A(1|3) ; B(-1|2) C(3|2)

1. Bedingung f(1) = 3 ---> a+b+c

2.Bedingung f(-1) = 2 -----> a-b+c

3.Bedingung f(3) = 2 ----> 9a+3b+c

wie kann ich jetzt die Koeffizienten berechnen ich hab mit einsetzungsverfahen versucht aber bin nicht zu einem ergebnis gekommen ,könntet ihr mir eine leichte lösung zeigen bitte!

halli2007 · Senior Member Anmeldungsdatum: 02.04.2007 Beiträge: 726 Wohnort: Freiburg

a+b+c=3
a-b+c=2
9a+3b+c=2

a-b+c=9a+3b+c
-4b=8a
-b=2a

a+2a+c=2
3a+c=2
c=2-3a

a-2a+2-3a=3
-4a=1
a=-1/4

Den Rest kannst du jetzt auch!

ncarlos · Full Member Anmeldungsdatum: 08.10.2006 Beiträge: 343

ich bin dann so vorgegangen

-1/4 +b+c = 3 das nach b aufgelöst

b= 3,25-c

und dann in die gleichung hier eingesetzt

-1/4 -(3,25-c)+c = 2

- 1/4 -3,25+c+c=2

c= 2,75

stimmt das ergebnis?

halli2007 · Senior Member Anmeldungsdatum: 02.04.2007 Beiträge: 726 Wohnort: Freiburg

Ja, es stimmt...musst nur noch hinschreiben was genau b ist Wink

Und schreibe soch bitte in Brüchen:
a=-1/4
b=1/2
c=11/4

ncarlos · Full Member Anmeldungsdatum: 08.10.2006 Beiträge: 343

hab mal ne frage zu der berechnung von b

ich krieg nur 1/2 raus wenn ich a und c in die 3.bedingung einsetze und daraus b berechne für b 1/2

aber wenn ich a und c in die erste bedingung einsetze bekomme ich b= 0 ?? wie kommt es zur stande??

ok hab hinbekommen das klappt war berechnungsfehler von mir danke für dein ehilfe

halli2007 · Senior Member Anmeldungsdatum: 02.04.2007 Beiträge: 726 Wohnort: Freiburg