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Kreisgeschwindigkeit / Rotation
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myque
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Anmeldungsdatum: 23.05.2007
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 08 Okt 2007 - 23:34:31    Titel: Kreisgeschwindigkeit / Rotation

Hallo liebe User,

habe eine vermeintlich "dumme" Verständnisfrage Wink
Und zwar, wenn ich eine Kreisbewegung betrachte also Winkel pro Zeit und dann diese Geschwindigkeit in Weg pro Zeit (km/h) umrechnen will, wie soll das dann gehen???
Weil angenommen man betrachtet eine elektrische Rührmaschine oder einen Mixer, dann ist es ja so, dass die Spitze des Messerblattes bei einer Umdrehung ja mehr Strecke zurücklegt, als zum Beispiel die Stelle des Messerblattes weiter innen! Es werden also unterschiedliche Strecken bei gleicher Winkelgeschwindigkeit zurückgelegt.
Wie funktioniert diese Umrechnung?

Vielen Dank im Voraus!
as_string
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Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2774
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 01:14:39    Titel:

Indem Du w mit dem jeweiligen Radius multiplizierst.

Gruß
Marco
myque
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Anmeldungsdatum: 23.05.2007
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 06:27:24    Titel:

Ja, aber es bleibt das Unverständnis über die Tatsache, dass so ein Messerblatt unterschiedliche Strecken zurück legt. Kann mir da einer helfen?

Also würde deine Formel lauten:
v = r * w und w für omega oder?
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 07:47:28    Titel:

so isses. v=w*r

Wenn Körper rotieren, haben alle ihre Massepunkte, bezogen auf ein nicht-rotierendes Bezugssystem, unterschiedliche Geschiwndigkeitsbeträge und Bewegungsrichtungen.
Nikolas1986
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Anmeldungsdatum: 08.08.2007
Beiträge: 645

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 08:11:58    Titel:

Wirklich auch Bewegungsrichtungen?
Wenn ich x=(r cos phi, r sin phi) und v=x'=(-r sin phi, r cos phi)=r*(-sin phi, cos phi) schreibe, sind die Geschwindigkeitsvektoren für alle Punkte mit gleichem Winkel parallel und nehmen nach aussen hin linear zu.
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 08:33:29    Titel:

ich sprach von den einzelnen Massepunkten eines rotierenden Objekts, betrachtet aus einem nocht-rotierenden Bezugssystem. Betrachte z.B. ein rotierendes Rad. Alle Massepunkte, sofern sie nicht auf einem einzigen Strahl liegen, bewegen sich in unterschiedliche Richtung.
Nikolas1986
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Anmeldungsdatum: 08.08.2007
Beiträge: 645

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 08:46:31    Titel:

Ok. Dann sind wir ja gleicher Meinung. Ich hatte auch nur über Punkt mit gleichem Winkel geredet Smile
Aber bei so kleinen Fragen denke ich immer, dass es sehr peinlich wäre, da auf eine Zwischenfrage des Profs was falsches zu antworten und wollte da lieber noch mal nachhaken Laughing
myque
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Anmeldungsdatum: 23.05.2007
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 15:12:21    Titel:

Okay das heißt, dass die Kreisgeschwindigkeit in km/h (Messerblatt/Strahl mit 200 km/h) ein Durchschnittswert ist???
as_string
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Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2774
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 15:29:36    Titel:

Das ist keine Einheit für eine Kreisgeschwindigkeit. Normalerweise hat omega die selbe Einheit, wie die Frequenz, also 1/s oder meinetwegen auch 1/h. Sie ist nur um den Faktor 2pi größer als die Frequenz.
Um auf eine Geschwindigkeit für einen bestimmten Punkt Deines Messerblattes zu kommen oder z. B. bei einer rotierenden Scheibe auf die Geschwindigkeit eines bestimmten Punktes der Scheibe, musst Du immer rechnen:
v = w × r

Du machst da irgendwie den Denkfehler, dass eine "Winkelgeschwindigkeit" auch eine "Geschwindigkeit" ist, nur weil sie diesen Namen hat. Wenn sie auch letztendlich natürlich schon etwas mit einer normalen Geschwindigkeit zu tun hat, gibt es aber doch auch große Unterschiede. Die Geschwindigkeit ist die "Rate" der Änderung des Ortes nach der Zeit. Die Winkelgeschwindigkeit ist die "Rate" der Änderung des Dreh-Winkels mit der Zeit.

Gruß
Marco
myque
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Anmeldungsdatum: 23.05.2007
Beiträge: 22

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 22:57:00    Titel:

Ah okay, ich verstehe,
genau das wollte ich wissen. Man spricht dann also immer von der Geschwindigkeit am Punkt r und die Geschwindigkeit auf der Linie r nimmt nach außen hin zu!

Vielen Dank
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