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3-Körper-Problem
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Isaac1
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Anmeldungsdatum: 23.09.2007
Beiträge: 182

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 12:56:28    Titel: 3-Körper-Problem

HI, hab ien verständnisproblem mit dem 3-Körper-Problem!

Dieses handelt ja davon, wenn 3 Gravitationskörper beispielswiese Planeten sich in der Nähe befinden, dann übt jeder dieser eine Gravitationskraft auf jeden anderen uas.
Wo liegt nun das Probelm? Warum kann man die jeweiligen Kräfte cniht berechnen?

Man könnte doch die jewieligen Shcwerpuntke berechnen, nach der Formel: x_s=(m_1*x_1+m_2*x_2)/(m_1+m_2)

Un von disem Schwerpunkt dann die kraft auf den anderen Körper berewhcnen?
Nikolas1986
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Anmeldungsdatum: 08.08.2007
Beiträge: 645

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 12:58:40    Titel:

Das Problem ist nicht, diese Kräfte zu berechnen, (das ist eher trivial), also daraus eine Bewegungsgleichung zu bauen. Du hast einfach nicht genug Erhaltungsgrößen, um das Ganze zu berechnen.
Ich empfehle dir hier das Kapitel 2.14 aus meinem Lieblingsbuch.
Knalltüte
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Anmeldungsdatum: 31.08.2007
Beiträge: 2932
Wohnort: gleich um die Ecke

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 13:07:03    Titel:

also mit der Formel (m_1*x_1+m_2*x_2)/(m_1+m_2) berechnest du den Massenmittelpunkt nicht den Schwerpunkt ; )
Isaac1
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Anmeldungsdatum: 23.09.2007
Beiträge: 182

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 13:15:29    Titel:

Im Physikuntterricht wurde uns gesagt,dass dies der Schwerpunkt wäre!

Was ist dien Lieblingsbuch?

Wie würde eine soilche Bewegungsgleichung bei 2 Körpern aussehen udn welche Erhaltungsgrößen treten auf, die dann bei 3 Körpern nciht auftreten?
metbaron
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 1646

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 13:28:02    Titel:

wende doch einfach den lagrange-formalismus an - dann errechnet sich die bewegungsgleichung "fast" von alleine - ob die dann aber auch lösbar ist, ist eine andere frage.

ich hab mir mal versucht zu helfen, indem ich für die 2 massereichsten körper ein 2-körper-problem angesetzt habe, dafür die lagrangegleichung aufgestellt habe und dann so tat, als wäre es die gleichung für einen körper. und dann das gleiche spiel nochmal mit dem 3. körper.
Nikolas1986
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Anmeldungsdatum: 08.08.2007
Beiträge: 645

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 13:29:53    Titel:

Mein Lieblingsbuch? Tja. Durchsuch einfach alle Bücher, die ich hier verlinkt habe Laughing
armchairastronaut
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Anmeldungsdatum: 31.10.2005
Beiträge: 6744
Wohnort: Colonia Claudia Ara Agrippinensis

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 13:34:50    Titel:

metbaron hat folgendes geschrieben:
ich hab mir mal versucht zu helfen, indem ich für die 2 massereichsten körper ein 2-körper-problem angesetzt habe, dafür die lagrangegleichung aufgestellt habe und dann so tat, als wäre es die gleichung für einen körper. und dann das gleiche spiel nochmal mit dem 3. körper.

Und wie ist es dir dabei ergangen (bzw. wie "gültig" war deine Lösung)?
Isaac1
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Anmeldungsdatum: 23.09.2007
Beiträge: 182

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 13:36:44    Titel:

Das ist wohl dann das einzige in deiner Signatur?

Ich hab keine Ahnung was ein Lagrange Formalismus ist, ahb das nur mal in Zusammenhang mit Quantenmechanik gehört, glaub cih
metbaron
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 1646

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 14:39:22    Titel:

@armchairastronaut: ich hab' da nicht dezitiert eine aufgabe gerechnet, sondern nur mal allgemein überlegt - aber das ergebnis kann natürlich nur näherungsweise gültig sein.

aber vielleicht probiere ich es heute abend mal für ein konkretes beispiel aus.
metbaron
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Anmeldungsdatum: 27.10.2005
Beiträge: 1646

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 15:16:59    Titel:

oh, ich hab da gerade was in einem buch gefunden:

zitat lagrange: "das dreikörperproblem lässt sich durch elementare formeln streng lösen, wenn man annimmt, dass das von drei himmelskörpern gebildete dreieck sich selbst dauernd ähnlich ist."

leider ist der beweis ziemlich kompliziert und ich will jetzt nicht ein paar seiten formeln abtippen Confused

es ist hier auch nur die lösung mit lagrange 1 angegeben, aber ich glaube, lagrange kommt meiner idee ziemlich nahe, weil auch ich für die 2 schwersten massenpunkte die reduzierte masse angesetzt habe und dann mit dem schwerpunkt der beiden eine künstliche neue masse definiert habe und diese dann mit dem 3. körper verglichen habe und wenn man das macht, dann erhält man immer dreiecke mit den körpern in den ecken, die sich selbst ähnlich sind.

cool - da hatte ich fast den gleichen gedankengang wie lagrange Wink *ggg*

also werde ich es wohl nicht mehr explizit durchrechnen
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