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Wahrscheinlichkeitsrechnung
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delil
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Anmeldungsdatum: 03.06.2007
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 15:53:17    Titel:

jes that was it Smile

jeder beitrag ist NICHT perfekt!

oder?
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 15:54:20    Titel:

perfekt
Karin_1983
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Anmeldungsdatum: 15.04.2006
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 16:10:19    Titel:

@ M45T4: supi vieeln dank. des werd ich mir gleich mal anschauen.

des mit den axiomen hab ich uach schon im wikipedia gefunden. aber wenn die halt sagt zeichnen sie mir die formel von wahrscheinlichkeit auf hab ich net gewusst was ich dann genau schreiben muss.

hab da aber nochmal nen problem zur bayeschen formel ein.

die geht ja so:

P (B/A) = P (A/B) x P (B) : (P(A/B) x P(B) + P (A/B (mit strich drauf) x P (B (mit
strich drauf))

wenn ich jetzt den fall mit HIV habe.

ich habe 18 000 000 leute die getestet werden. davon haben 9000 Aids und 17 991 000
nicht. von den 9000 die aids haben sind 8991 positiv und 9 negativ. Von den 17 991
000 sind 53 973 positiv und 17 937 027 negativ. Damit hab ich ja insgesamt 62 964
leute die positiv sind. Somit weiß ich, dass wenn ich einen positiven HIV Test habe,
die Wsk bei 14,3 % liegt, dass ich wirklich HIV habe.

Nun möchte ich des mit der Formel von Bayes ausrechnen:

angewandt müsste es heißen:

p(krank/pos)= P(pos/Krank) x P (krank) : P(pos/krank) x P (krank) + P (pos/gesund) x
P (gesund)

wenn ich da jetzt die zahlen eingebe, hab ich doch:

8991 x 9000 Sad 8991 x 9000 + 53 973 x 17 991 000)

oder?

bei mir kommt da aber net au 14,3 % raus, kann mir jemand sagen wo mein fehler
liegt?

wäre echt supi lieb
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 16:15:10    Titel:

pdf = probability density function
binompdf: P(X=k)

cdf = cumulative distribution function
binomcdf: P(X<=k)


P(X>k) = 1 - P(X<=k)
P(X>=k) = 1 - P(X<=k-1)


Wer keinen TR mit diesen Funktionen hat, kann die Wahrscheinlichkeiten auch online berechnen:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm#binvert
Karin_1983
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Anmeldungsdatum: 15.04.2006
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 16:17:59    Titel:

@ M45T4
hab jetzt grd deine formel versucht nachzuvollziehen. aber irgendwie blick ich se net so ganz Sad.

DIE ALLMÄCHTIGE FORMEL FÜR BINOMIALE WAHRSCHEINLICHKEITEN:

b(n;p;k)=P(X=k)=(n k) x p^k x (1-p)^n-k

wenn sie zu mir sagt, ich soll die allg formel für wahrscheinlcihkeit aufschreiben, soll ich die formel nehmen?

also n = 10, logisch und k = 5 auh logisch. aber irgendwie check ich die formel trotzdem net. kannst du se mir vielleicht an nem leichteren beispiel erklären. zum beispiel die wahrscheinlichkeit, dass ich mit 2 würfeln die augensumme 2 würfel. und zwar net mit der laplace wahrscheinlichkeit, sondern mit der? bzw. kann mir jemand anders die augensumme von 2er würfel erklären, mit der formel oder ner anderen als der laplace wahrscheinlichkeit. weil laplace ist ja leicht, des ist 1/36. aber ich hätte halt gern ncoh ne die andere formel
Karin_1983
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Anmeldungsdatum: 15.04.2006
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 16:23:55    Titel:

ach und noch ne frage hab ich. kennt jemand die apriori und aposteriori
wahrscheinlichkeit oder kan nmir die begriffe erklären?
delil
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Anmeldungsdatum: 03.06.2007
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 16:25:24    Titel:

hey karin das ist meine formel -.-
delil
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Anmeldungsdatum: 03.06.2007
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 16:29:40    Titel:

naja egal hier schau hier rein dann wirst du schlauer auf jeden fall Wink

http://www.schuelerlexikon.de/tafelwerk/700/fs_mcd/start.htm

geh auf wahrscheinlichkeit !!!!
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 16:35:20    Titel:

die formel von bernoulli P(X=k)=(n k) x p^k x (1-p)^n-k bezieht sich im prinzip aufs baumdiagramm (welches man auch bei la place wsk als denkhilfe benutzt)

(n über k) = Anzahl der günstigen pfade (beim 2 fachen würfeln gibt es insgesamt 6^2 pfade, davon ist nur ein pfad "günstig")

p^k = einzelwsk für ein ereignis (laut der pfadregel werden wsk auf einem pfad miteinander multipliziert)

(1-p)^n-k = wsk für das gegenereignis/ komplementärereignis

fazit: es werden pfade gesucht mit der eigenschaft k treffer und n-k nieten, d.h. die wsk für dieses ereignis ergibt sich aus dem podukt p^k * (1-p)^n-k

und da es mehrere pfade mit diesen eigenschaften geben kann wird (n über k) als faktor davorgestellt damit die wsk von mehreren pfaden addiert werden.. hoffe ich konnte es dir ein wenig näher bringen
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2007 - 16:43:37    Titel:

Karin_1983 hat folgendes geschrieben:
ich habe 18 000 000 leute die getestet werden. davon haben 9000 Aids und 17 991 000
nicht. von den 9000 die aids haben sind 8991 positiv und 9 negativ. Von den 17 991
000 sind 53 973 positiv und 17 937 027 negativ. Damit hab ich ja insgesamt 62 964
leute die positiv sind. Somit weiß ich, dass wenn ich einen positiven HIV Test habe,
die Wsk bei 14,3 % liegt, dass ich wirklich HIV habe.

bei mir kommt da aber net au 14,3 % raus, kann mir jemand sagen wo mein fehler liegt?

8991/(8991+53973) = 0,1428
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