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Dimension von Umrechnungsfaktor *Diskusion ist auf der Uni*
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Martin_Karl
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Anmeldungsdatum: 12.10.2007
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 12 Okt 2007 - 21:54:06    Titel: Dimension von Umrechnungsfaktor *Diskusion ist auf der Uni*

Hallo!

Hätte mal eine kleine die bei einen bekannten aufgetaucht ist.
und zwar geht es um die dimension des umrechungsfaktors von m/s auf km/h.

der umrechnungsfaktor ist 3,6
hat dieser nun die dimension ks/h (sprich: kilo sekunde / stunde)?

kann mir das ehrlich gesagt nicht vorstellen:
aus den folgenden grund:
km/h -> heisst ja eigentlich nichts anderes wie 1000m/3600s d.h für mich wiederum das die Basiseinheiten der beiden größen (m/s und km/h) gleich sind folglich kann die der umrechnungsfaktor nur die dimension 1 besitzen.

dazu steht auf einer Uni für physik folgendes:

Es ist unzweckmäßig, für jede physikalische Größe eine eigene, das heißt, eine von den anderen physikalischen Größen völlig unabhängige Maßeinheit festzulegen; denn dann müssten in den Verknüpfungsgleichungen zwischen verschiedenen physikali-schen Größen eine Vielzahl von Umrechnungsfaktoren eingeführt werden. Wesentlich günstiger ist es, ein sogenanntes Einheitensystem, bestehend aus Basisgrößen und abgeleiteten physikalischen Größen, einzuführen. Der große Vorteil dabei ist, aus ei-nigen wenigen (z.B. 3 bis 7) Basisgrößen sämtliche andere physikalische Größen ablei-ten zu können. Man bildet hierzu verschiedene Potenzprodukte aus den Basisgrößen. Es seien also Bi Basisgrößen und αlpha i rationale Zahlen (i = 1, ..., n), dann stellt das Po-tenzprodukt

(1) G:= (B1^alpha1)*(B2^alpha2)*(B n ^alpha n)*

eine abgeleitete physikalische Größe dar. Das durch (1) festgelegte Potenzprodukt nennt man auch die Dimension der abgeleiteten physikalischen Größe. Ein Beispiel soll die Vorgehensweise veranschaulichen: es sei B1 = Länge, B2 = Zeit, α1 = 1 und α2 = -2. Die so abgeleitete Größe nennt man Beschleunigung. Sie hat die Dimension Länge/Zeit2. Die Maßeinheiten der abgeleiteten physikalischen Größe bekommt man dann als Potenzprodukt (1) aus den Maßeinheiten der Basisgrößen. Für die

Maßeinheit der Beschleunigung gilt beispielsweise:

MaßeinheitderBeschleunigung =
Maßeinheit d.Länge/Maßeinheit d. Zeit = m*s^-2

Einige physikalische Größen sind als Quotient gleichartiger Größen
definiert. Diese be-sitzen dann die Dimension 1; sie werden also bereits durch eine Zahlenangabe voll-ständig beschrieben. Beispiel: Der Winkel ist definiert als Quotient aus Bogen und Ra-dius. Daher ist seine Dimension = Länge/Länge = 1. Man kann daher einen Winkel durch eine reine Zahl ausdrücken1.
Jede Basismaßeinheit im Einheitensystem muss durch eine Definition festgelegt wer-den. Diese sind im Laufe der Zeit für die bekanntesten Basisgrößen entsprechend den Fortschritten in der Messtechnik und in der physikalischen Erkenntnis mehrfach verän-dert worden. Weitere Änderungen sind in der Zukunft zu erwarten. Gesichtspunkte bei der Festlegung der Definitionen sind Genauigkeit, Langzeitstabilität, Reproduzierbarkeit und Unabhängigkeit von äußeren Einflüssen.


der Punkt der mich meiner these bestärkt ist das man die Maßeinheiten der Basisgrößen verwendet bzw. auch verwenden soll.

bitte um beiträge dazu....
bzw. um eure meinung zum thema

mfg
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Anmeldungsdatum: 27.11.2005
Beiträge: 879

BeitragVerfasst am: 12 Okt 2007 - 22:15:39    Titel:

Zitat:
die dimension des umrechungsfaktors von m/s auf km/h.


meinst du mit dimension die einheit?

der umrechnungsfaktor hat keine einheit, denn

3,6 (km*s)/(h*m)=1

man multipliziert eine geschwindigkeit die in m/s gegeben ist mit 1. nur schreibt man 1 anders auf (siehe oben) und tada man hat die geschwindigkeit in km/h.

Vielleicht hab ich dich falsch verstanden (habe auch nicht alles gelesen) und jetzt nur etwas gesagt was schon klar war, dann bitte ich um entschuldigung Wink
Martin_Karl
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Anmeldungsdatum: 12.10.2007
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 12 Okt 2007 - 22:57:55    Titel:

das wahr auch mein gedankengang, nur bei den physikübungen heute hat der betreuer gemeind das die dimension des faktor kilo*sek/stunde sei.....
hab auch was bei wikipedia (unter dimensionslose größe) gefunden das irgendwie meine these stützt.

sonst könnte man ja die dimension ja noch um (kg * Giga)/(Tonne*Mega)
erweitern.... ---> wär ja blödsinnig.....
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