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längenänderung
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ruule
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Anmeldungsdatum: 12.10.2007
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 12 Okt 2007 - 23:45:23    Titel: längenänderung

hallo und erstmal einen schönen gruß an alle. Smile

ich hoffe hier auf hilfe zu stoßen

meine frage geht zwar in die werkstoffwissenschaft, aber es ist auch physik?!?!

also folgende aufgabe stellt mich vor probleme:

wir haben ein kegelstumpf, der mit E= 1,56*10^8 N/m² angegeben ist. auf ihm liegt ein gewicht mit der masse von 1000 kg also 9810 N.

frage: berechnen sie ohne das eigengewicht zu berücksichtigen die längenänderung bzw höhenänderung "delta h" des körpers.

info: der obere radius beträgt r0 und der untere 2*r0, also doppelter radius unten.

freue mich auf hilfestellungen und antworten.

schönen gruß, ruule!
Klunki
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Anmeldungsdatum: 09.10.2007
Beiträge: 2782

BeitragVerfasst am: 13 Okt 2007 - 00:15:20    Titel:

delta h/h=F/(E*A)

daraus folgt: delta h=(F*h)/(E*A)

ich hoffe ich hab die Formel grad richtig im Kopf (Formelsammlung für Festigkeitslehre liegt grad woanders Smile ).

Damit müsstest du eigentlich weiterkommen, wenn ich grad net falsch denke.
ruule
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Anmeldungsdatum: 12.10.2007
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 13 Okt 2007 - 13:05:44    Titel:

danke,

aber wie habe ich die sich verändernde fläche A zu behandeln?
bei einem zylinder ist es einfach, das kann ich.

wenn ich (r0+2r0)/2 nehme kommt es glaub ich nicht hin.

muss mit integralen gearbeitet werden?


gruß
as_string
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Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2774
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 13 Okt 2007 - 14:42:21    Titel:

Hallo!

Ich denke schon, dass Du da integrieren musst. Du musst halt von einem kleinen dh ausgehen, dessen Fläche von h abhängt. Dann bekommst Du viele kleine d(delta h), die Du alle aufsummieren (aufintegrieren) musst.
Wobei das eigentlich noch deutlich komplizierter sein müsste, weil ja eigentlich nicht alle Schichten gleichmäßig zusammen gedrückt werden. In der Mitte wird der Stumpf ja sicher mehr zusammen gedrückt, als an den Rändern unten. Wie man das dann aber rechnen sollte, weiß ich nicht.

Gruß
Marco
Klunki
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Anmeldungsdatum: 09.10.2007
Beiträge: 2782

BeitragVerfasst am: 13 Okt 2007 - 15:52:24    Titel:

Yo muss man auch...erstma auf jeden Fall in vertikaler Richtung das Gleichgewicht aufstellen.
Dann gilt das hier: du(y)/dx=F(y)/(E*A(y))=epsilon(y)

musst auch die Fläche in Abhängigkeit von y darstellen

nen Tipp...hol dir mal das Buch

Technische Mechanik: Band 2 Elastostatik vom Springer Verlag von Groß, Hauger

da sind ähnliche Aufgaben mit Erklärung drin.
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