Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

minimaler Abstand zwischen Vektoren (Kinematik)
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> minimaler Abstand zwischen Vektoren (Kinematik)
 
Autor Nachricht
student_:_herschel
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 13.10.2007
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 13 Okt 2007 - 19:07:47    Titel: minimaler Abstand zwischen Vektoren (Kinematik)

Meine Aufgabe ist zwar eine physikalisches, mein Problem ist aber eher mathematisch.

Folgendes:

Das Beispiel spielt sich im R² ab.

ein auto Ortsvektor: r1(t=12:30) (-9,0) und ein zweites Auto r2(t=12:30) (0, -9) bewegen sich aufeinander zu.
Die Geschwindigkeitsvektoren sind auch bekannt: erstes Auto v1(2,0) kmh^-1 das zweite auto v2(0,3) kmh^-1

Die Frage ist: Wo und wann haben die beiden den kürzesten relativen Abstand (r2 - r1) von einander?

Es ist sicherlich leicht, aber ich habe keinen Ansatz.
al3ko
Inaktiver Account
Benutzer-Profile anzeigen


Anmeldungsdatum: 08.11.2006
Beiträge: 3148

BeitragVerfasst am: 13 Okt 2007 - 19:10:03    Titel:

Hast du schon die beiden Geradengleichungen aufgestellt? Dann sollte dir das weiter helfen:

http://sites.inka.de/picasso/Cappel/abstand.html#gh
student_:_herschel
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 13.10.2007
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 13 Okt 2007 - 21:28:55    Titel:

Hilft mir das wirklich weiter?

Wenn ich die Geradengleichungen aufstelle, habe ich einen ständigen Schnittpunkt im Koordinatenursprung. Außerdem in wie fern kann ich durch die Geraden die minimale Länge messen (ich kenne nicht die Koordinaten bei denen der relative Abstand am kürzesten ist).
isi1
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7342
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2007 - 09:13:55    Titel:

student_:_herschel hat folgendes geschrieben:
habe ich einen ständigen Schnittpunkt im Koordinatenursprung.
Das kann doch nicht stimmen, denn Du schreibst: bewegen sich aufeinander zu

Sie werden sich treffen auf der Geraden durch (-9,0) bis (0,-9)
Der Abstand der Startpunkte ist dann s = 9*√2
Die Zeit des Zusammenstoßes ist dann t = 12:30 + s/(v1+v2) = 5,53h, wenn die 9 in km gemessen wurden, sonst (wenn in m) in 19,9s plus die 12:30 natürlich.
Wo werden sie sich treffen?
5,53*0,3/√2 = 3,9 ---> Treffpunkt (-3,9 -5,1)

Falls es hieße: bewegen sich auf den Achsen aufeinander zu

wäre x=-9+2t und y=-9+0.3t

Das Minimum von x²+y² wäre dann bei t = 5,06 erreicht
Wo dann die beiden sind ist leicht zu rechnen.
isi1
Moderator
Benutzer-Profile anzeigen
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7342
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2007 - 09:29:19    Titel:

student_:_herschel hat folgendes geschrieben:
habe ich einen ständigen Schnittpunkt im Koordinatenursprung.
Das kann doch nicht stimmen, denn Du schreibst: bewegen sich aufeinander zu

Sie werden sich treffen auf der Geraden durch (-9,0) bis (0,-9)
Der Abstand der Startpunkte ist dann s = 9*√2
Die Zeit des Zusammenstoßes ist dann t = 12:30 + s/(v1+v2) = 5,53h, wenn die 9 in km gemessen wurden, sonst (wenn in m) in 19,9s plus die 12:30 natürlich.
Wo werden sie sich treffen?
5,53*0,3/√2 = 3,9 ---> Treffpunkt (-3,9 -5,1)

Falls es hieße: bewegen sich auf den Achsen aufeinander zu

wäre x=-9+2t und y=-9+0.3t

Das Minimum von x²+y² wäre dann bei t = 5,06 erreicht
Wo dann die beiden sind ist leicht zu rechnen.

Falls die Geschwindigkeitsvektoren waagrecht sein sollten,
ist der Abstand klar, nämlich 9
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> minimaler Abstand zwischen Vektoren (Kinematik)
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum