Aufgabe Matrix

*erdbeere* · Senior Member Anmeldungsdatum: 20.08.2006 Beiträge: 1113

Die Telefongesellschaften A-tel, B-tel und C-tel haben den Telefonmarkt erobert und schließen Jahresverträge mit ihren Kunden ab. Fig 2 zeigt, wieviele Kunden anteilsmäßig von Jahr zu Jahr die Gesellschaft wechseln.
Bestimme die Übergangsmatrix:

U= 0,6 0,1 0,1
0,3 0,8 0,2
0,1 0,1 0,7

Am Anfang hat jede Gesellschaft 1/3 aller Kunden unter Vertrag. Wie sieht die Kundenverteilung nach zwei Jahren aus?

Lösung: U*U*( 1/3 1/3 1/3)= ( 7/30 73/150 7/25)

Muss man dann die Übergangsmatrix mit der Übergangsmatrix multiplizieren? Und was da raus kommt dann mal 1/3 ???

Knalltüte

Ja richtig. Die Übergangsmatrix multipliziert mit dem "Kundenvektor" ergibt ja den "Kundenvektor" des nächsten Jahres. Bei 2 Jahren (und konstanter Übergangsmatrix) muss man also 2 mal mit der Übergangsmatrix multiplizieren.