Waagerechter Wurf

Gast12 · Newbie Anmeldungsdatum: 16.10.2007 Beiträge: 4

hallo!
ich habe ein problem und zwar muss ich bald ein referat über inertialsysteme und den waagerechten wurf halten. leider habe ich dieses thema nicht wirklich verstanden, deswegen würde ich um eine einfache erklärung bitten, in denen nicht so viele fachbegriffe vorkommen. außerdem wäre es nett, wenn mir jemand helfen würde, folgende aufgaben zu lösen:
Ein unerfahrener Pilot lässt einen Versorgungssack genau senkrecht über dem Zielpunkt aus dem in 500 m Höhe fliegenden Flugzeug fallen. Der Sack schlägt 1,0 km vom Ziel entfernt auf. Welche Geschwindigkeit hat das Flugzeug, mit wellcher Geschwindigkeit erreicht der Sack den Boden (ohne Luftwiderstand)?
Vielen Dank!

armchairastronaut

wie lange braucht der Sack für 500m Fallhöhe?
Was ist in der Zwischenzeit mit der Vorwärtsgeschwindigkeit passiert?
Was kannst du aus Wurfweite und Falldauer schließen?

Für die Aufprallgeschwindigkeit gibt es 2 Ansätze: einmal über Vektoraddition und einmal über den Energieansatz.
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Gast12 · Newbie Anmeldungsdatum: 16.10.2007 Beiträge: 4

ich habe so angefangen zu rechnen:
y=500m (höhe)
x=1.000m
dann die formel y=1/2g*t² nach t umgeformt
t²=h/1/2g
t²=500/ 1/2*9,81
un dann hab ich für t=10 s rausbekommen
nun wollte ich die anfangsgeschwindigkeit v0 berec hen un hab wieder die formel x=v0*t nach v0 umgeformt
v0=x/t
=1000/10=100 m/s
ich weiß nicht ob das so stimmt wie ich das bisher gemacht habe wär lieb wenn da jemand drauf antworten könnte. jetzt weiß ich nur nicht wie ich die Geschwindigkeit mit der der Sack den Boden erreicht berechnen kann. ich muss das schon mit den geschwindigkeitsvektoren machen aber ich verstehe nicht wie das gehen soll. bitte um antwort! vielen dank Smile

Ma-Student · Full Member Anmeldungsdatum: 19.11.2006 Beiträge: 112

Erster Schritt:
Skizze zeichnen! Dadurch werden schon viele Unklarheiten beseitigt.

Die Geschwindigkeit wird hier in 2 Komponenten zerlegt, "x" und "y". Dein Flugzeug fliegt mit v=const. ! Beschl. a gibt es also nur in y - Richtung. Wink

So fürs erste genug Tipps. Im Grunde waren die von "armchairastronaut" bereits ausreichend.
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silentium est aureum

Ma-Student · Full Member Anmeldungsdatum: 19.11.2006 Beiträge: 112

t und v_0_x (Anfangsgeschw. in X-Richtung) ist korrekt !

Gast12 · Newbie Anmeldungsdatum: 16.10.2007 Beiträge: 4

so jetzt hab ich mich gleich mal dran gemacht eine skizze zu zeichnen wie ihr mir geraten habt. komischerweise kam da eine gerade heraus und keine parabel so wie es hätte sein sollen. als x-werte habe ich immer 100er schritte genommen da ich berechnet hab dass der sack mit einer anfangsgeschwindigkeit v0 von 100 m/s fällt.
der skizze nach fällt der sack also pro sekunde 50m nach unten (richtung y-achse) und 100m nach rechts( richtung x-achse).
aber die geschwindigkeit bleibt doch der regel nach nicht konstant sondern beschleunigt sich?
naja ich habe dann mal versucht die resultierende geschwindigkeit mit der formel aus meinem physikbuch v²=v0²+vy² zuberechnen un habe dann eingesetzt v²=100²+50²
=111 m/s
wo ist jetzt der fehler bei der aufgabe? ich verstehe nicht wieso meine zeichnung eine gerade ist und wie man berechnet wie sich die geschwindigkeit während des falls beschleunigt! bitte helft mir nochmal!
danke schonmal für eure bisherige hilfe ist wirklich sehr nett von euch Smile

armchairastronaut

armchairastronaut

Wenn du einen unserer Tipps berücksichtigst und am Ende auf rund 141 m/s kommst, kannst du übrigens ein gutes Gefühl haben.
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Gast12 · Newbie Anmeldungsdatum: 16.10.2007 Beiträge: 4

ich habe jetzt eine wertetabelle erstellt un die einzelnen werte ausgerechnet und bin somit dann schließlich auch auf de 141 m/s gekommen Smile

kann ich dieses verfahren immer benutzen oder sollte man die lösung irgendwie anders herausbekommen?

Ma-Student · Full Member Anmeldungsdatum: 19.11.2006 Beiträge: 112

Da kommt schon eine Parabel raus!

du hast nur die Geschw. in x-Richtung beachtet. Dein Paket fällt aber mit einer Beschl. von -9,81 m/s² (Geschw. v_y =...) und bewegt sich gleichzeitig mit v_x weiter...

Naja wenn du mit der Wertetabelle zurecht kommst Smile

Ich bevorzuge die einfachere Variante...

v_y(t) = -g * t = -9,81 m/s² * 10s = -98,1 m/s

s (t) = v_0_x * t --> v_0_x = s / t = 1000m/10s = 100m/s

v² = v_x²+v_y² (Pythagoras)

v = W (v_x²+v_y²) = 140,084 m/s
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