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Ellipsen rotieren lassen
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keydex
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Anmeldungsdatum: 08.05.2007
Beiträge: 27

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2007 - 16:56:13    Titel: Ellipsen rotieren lassen

Hallo,

ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
Zitat:

Wie sieht die Gleichung der Ellipse x²/4 + y²/9 = 1 im (x',y')-Koordinatensystem aus das man erhält,
wenn man den Koordinatenursprung O (0;0) in den Punkt O' (1;3) verschiebt und die Achsen zusaetzlich um 30° im Gegenuhrzeigersinn dreht?


Durch das Verschieben bekomme ich folgende Gleichung:
(x-1)²/4 + (y-3)²/9 = 1

Aber wie kann ich den 2. Teil der Aufgabe loesen?

Vielen Dank vorerst!


Zuletzt bearbeitet von keydex am 16 Okt 2007 - 17:25:24, insgesamt einmal bearbeitet
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2007 - 17:05:51    Titel:

Wie kann man den zweiten Teil der Aufgabe gelöst ?
Das ist wirklich eine gute Frage... Smile
Du müsstest diese Quadrik quasi durch eine Rotations-Matrix schicken. Da das ganze nur in der Ebene ist, wird das nicht sonderlich schwer. Allerdings wird meines Erachtens aus der Aufgabe nicht ganz klar, was zuerst gemacht wird: Verschoben oder gedreht.

Die Rotationsmatrix würde aber lauten:
Code:

     /                     \
    | sqrt(3)/2   -1/2      |
    | 1/2         sqrt(3)/2 |
     \                     /
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2007 - 17:06:39    Titel:

bin kein pro für diesen funktionstypus und hab auch leider keine zeit mich einzulesen, aber vll hilft dir das hier..
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