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Grenzwert von Sinusfunktion
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Anmeldungsdatum: 28.01.2007
Beiträge: 348
Wohnort: Nerdpol

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2007 - 08:59:13    Titel: Grenzwert von Sinusfunktion

Hallo,

Ich muss den Grenzwert folgender Funktion bestimmen:
xn = (n^2*sin(nPI/2)) / (n^3 +1), wobei n gegen unendlich strebt.

nun hab ich erst mal den Nenner vereinfacht:

n^3(1 + 1/n^3).

danach kann man mit n^2 kürzen und erhält:

xn = sin(nPI/2) / (n (1 + 1/n^3).

Was ist nun der Grenzwert dieser Funktion? Sehe ich das richtig, dass der Zähler keinen Grenzwert hat, da der Sinus periodisch ist, dh die Werte sich zwischen -1 und 1 bewegen?

Obwohl der Nenner gegen null streben würde, besitzt die Funktion in meinen Augen keinen Grenzwert. Kann man das so sagen?

Vielen Dank für Tipps!
mkk
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 483

BeitragVerfasst am: 19 Okt 2007 - 09:11:57    Titel:

Nein, der Nenner strebt nicht gegen 0, wenn n unendlich groß wird, sondern...
...und der Zähler ist doch beschränkt (der Sinus nimmt nur Werte zwischen -1 und 1 an). Also? Wink
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