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Ebene (Vektor)
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Blade83
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Anmeldungsdatum: 16.10.2007
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2007 - 09:56:48    Titel: Ebene (Vektor)

Hallo ich habe eine Frage:
Wíe kriege ich von einer Ebene die in einer Koordinatengleichung angegeben ist, eine Parametergleichung?
MFG
Matthias20
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2007 - 10:05:27    Titel:

Mittels Punktproben oder ueber den Weg der Normalenform.

Gruss:


Matthias
MothersLittleHelper
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Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2007 - 10:06:03    Titel:

1. Verfahren:
Drei Punkte der Ebene bestimmen, die nicht auf einer Geraden liegen.
D.h. drei (in diesem Sinne) sinnvolle Lösungen der Koordinatengleichung.

Aus diesen Punkten dann nach Standardverfahren die Ebenengleichung in Parameterform bestimmen.

2. Verfahren:
Einen Punkt der Ebene aus der Koordinatengleichung bestimmen.
Diesen als Aufpunkt der Ebene verwenden.

Aus der Koordinatengleichung einen Normalenvektor der Ebene ablesen.
Zwei (linear unabhängige) Vektoren ermitteln, die orthogonal zum Normalenvektor sind.
Diese dann als Richtungsvektoren der Ebenengleichung in Parameterform verwenden.
Blade83
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Anmeldungsdatum: 16.10.2007
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2007 - 10:10:56    Titel:

Wie den über die Normalenform)

Ich komme doch nur bis zu Determinate
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2007 - 10:13:24    Titel:

Blade83 hat folgendes geschrieben:
Wie den über die Normalenform)

Ich komme doch nur bis zu Determinate


was fuer eine Determinante?

Berechne den n-Vektor der Ebene!

Gruss:


Matthias
Blade83
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Anmeldungsdatum: 16.10.2007
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2007 - 10:15:18    Titel:

Den N Vektor kann ich doch ablesen oder nicht
BSp: 4x-4y+7z-28
N: 4
-4
7
Blade83
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Anmeldungsdatum: 16.10.2007
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2007 - 10:24:59    Titel:

Ich habe folgendes Problem:
Ich habe einer Ebene in Koordinatengleichung angegeben
Zusätzlich habe ich eine Punkt A.
Jetzt soll ich eine Gerade bestimmen vom Punkt A zu dem Punkt B welcher auf der Ebene liegt. Punkt B ist nicht angegeben.

Ich wollte jetzt erst mal die Ebene in Parameterform ausrechnen?
Wenn ich auf den Holzweg bin bitte helfen!!!
MFG
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 20 Okt 2007 - 14:12:38    Titel:

ist punkt B beliebig wählbar (also ausser der bedingung, dass B € E)?
dann wäre es sehr einfach:

g: x = A + r * AB; r € IR
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