Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Obere Schranke einer Folge
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Obere Schranke einer Folge
 
Autor Nachricht
Miyu
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 10.09.2007
Beiträge: 25
Wohnort: Mittelfranken

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 11:21:15    Titel: Obere Schranke einer Folge

Hi,

ich soll für die Zahlenfolge a_n=sin n*pi/2 herausfinden, ob sie konvergent ist.
Ich habe schon herausgefunden, dass sie streng monoton wachsend ist.

Jetzt muss ich noch herausbekommen, ob sie eine obere Schranke besitzt (also nach oben beschränkt ist).
Doch wie kann ich das herausfinden? Was muss ich rechnen, wie beginne ich?

Danke.
miyu
cyrix42
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 11:25:25    Titel:

Wie lautet nochmal das n-te Folgenglied?

a_n:=sin(n*Pi/2) ?

Wenn ja, wie groß ist denn a_1, und wie groß a_2? Und wie groß a_4?, a_8, ... ? Und wie a_5, a_9,. ... ?


Cyrix
mathefan
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 11:27:55    Titel:

Zitat:
Zahlenfolge a_n=sin n*pi/2

soll das heissen
sin(n*pi/2) Question
also Sinus von (n*pi/2) .. .. (mit n aus N)
wenn ja:
Zitat:
schon herausgefunden, dass sie streng monoton wachsend ist.

wie hast du das denn gemacht Question
Miyu
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 10.09.2007
Beiträge: 25
Wohnort: Mittelfranken

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 11:34:14    Titel:

Ja, sinus von n*pi/2

a1=0,0274
a2=0,0548
a3=0,0821
a4=0,1094

daraus folgt:
a1 kleiner gleich a2 kleiner gleich a3 ...

also monoton wachsend

Mir geht es aber eigentlich um die obere Schranke und wie ich die berechnen kann.
mathefan
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 11:42:54    Titel:

Zitat:

a1=0,0274
a2=0,0548
a3=0,0821
a4=0,1094

daraus folgt:
a1 kleiner gleich a2 kleiner gleich a3 ...

also monoton wachsend

lustig...
das schliesst du aus den ersten vier Werten?
schau mal zB doch auch noch bei n= 59 , n=60 , usw nach Wink

und:
schau auch noch auf die Einstellunen deines Rechners Wink
Miyu
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 10.09.2007
Beiträge: 25
Wohnort: Mittelfranken

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 11:44:54    Titel:

Okay, werde ich tun.

Und was ist mit der oberen Schranke?
cyrix42
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 11:47:34    Titel:

Moment!

Deine Werte sind völlig falsch.

Hast du vielleicht a_1 "=" sin(pi/2°) berechnet?

Das ist allerdings etwas völlig anderes als sin(Pi/2)...


Cyrix
mathefan
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 11:57:55    Titel:

Zitat:
Okay, werde ich tun.

und zwar als allererstes
VIELLEICHT MERKST DU DANN VON ALLEINE WAS ?
(von wegen Monotonie..)

Zitat:
Und was ist mit der oberen Schranke?

ok, wenn du das unbedingt wissen willst:
zB obere Schranke 1 , oder obere Schranke 2,7 .. usw.. Smile
dh auch die Folge ist beschränkt..
Miyu
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 10.09.2007
Beiträge: 25
Wohnort: Mittelfranken

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2007 - 11:03:22    Titel:

Ja, ich habs gemerkt.
Aber ein freundlicherer Umgangston würde auch niemandem schaden...
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Obere Schranke einer Folge
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum