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Ableitungen.
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dark_Jeedee
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 15:51:23    Titel: Ableitungen.

Hi ich habe probleme auf zwei ableitungen zu kommen.
ich kenn ich lösungen zwar aber ich komm einfach nicht auf das richtige ergebins. ich hoffe ihr könnt mir helfen.

1. f(x)=x^2/(1+e^(1/x))

2. g(x)= arctan(1/(1+x^2))

Lösung :

zu 1: (2x+1)e^(1/x + 2x) / e^(1/x)^2 + 2e^(1/x +1)

zu 2: -2x/(x^4 + 2x^2 + 2)

Danke schonmal
Wage
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Anmeldungsdatum: 21.10.2007
Beiträge: 60
Wohnort: Langenzersdorf, Österreich

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 16:13:47    Titel:

zu 1.)

e^(1/x) = e^x^-1

(f'g-g'f)/g² ->

[2x*(1+e^(1/x)) - x²*(1+e^(1/x)*-1*x^-2]/((1+e^(1/x))²

sollt stimmen
jetz dann nur mehr vereinfachen, mag ich nicht extra alles da abtippen Wink
Is mal der lösungsansatz
dark_Jeedee
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 16:40:04    Titel:

hi danke für deine schnelle hilfe nur eine sache ist mir noch unklar bei deiner gleichung wie kommst du auf -1*x^-2.

Gruß Tobi
Wage
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Anmeldungsdatum: 21.10.2007
Beiträge: 60
Wohnort: Langenzersdorf, Österreich

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 16:47:27    Titel:

innere ableitung Wink

bei e^x^-1 musst du das x^-1 auch ableiten
dark_Jeedee
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 61

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 17:18:07    Titel:

stimmt ja vielen dank nochmal ^^
Wage
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Anmeldungsdatum: 21.10.2007
Beiträge: 60
Wohnort: Langenzersdorf, Österreich

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 17:27:00    Titel:

np ^^
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