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Überprüfen von Übergängen
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WhatKatieDidNext
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Anmeldungsdatum: 30.05.2007
Beiträge: 116
Wohnort: Marburg

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 21:05:22    Titel: Überprüfen von Übergängen

Hallo Leute, nun hat das Studium endlich begonnen und Mathe macht mir auch irre Spaß aber leider komme ich bei einer Aufgabe schon nicht weiter -.-*

Wir haben in der letzten Vorlesung die elementaren Zeilenumformungen durchgenommen und auf unserem Übungszettel steht nun folgende Aufgabe:


Überprüfen sie ob sich folgende Übergänge durch elem. Zeilenumformungen durchführen lassen:

(1 1
2 7) ->

(1 1
0 5)

Man sieht ja, dass (0 5)=-2*(1 1)+(2 7)

Ich habe mal versucht eine Rechnung aufzustellen:

0=x*1+2
5=x*1+7

x= -2

Nun kommt aber die zweite Aufgabe, bei der ich einfach nicht weiß wie ich vorgehen soll Sad

(1 3
4 12) ->

(7 2
5 12)


Mein Ansatz ist:

i (1 3
j 4 12)

i' (7 2
j' 5 12)

elementare Zeilenumformungen: Typ 1 - Vertauschen Typ 2 - Ersetzen von j durch j+c*i Typ 3 - Ersetzen von j durch c*j

Reicht es zu überprüfen ob man durch Nutzung eines Typs von i auf i' bzw.von j auf j' ???
murania
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 2602

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 21:34:34    Titel:

Leider sind die Matrizen etwas verutscht, hoffe ich schreibe alles richtig:

Reicht es zu überprüfen ob man durch Nutzung eines Typs von i auf i' bzw.von j auf j' ???
Ja.
Vllt erinnerst du dich noch aus der Schule an die Umformung von Matrizen. Dort musstet ihr bestimmt dasselbe machen, habt es nur anders genannt (Gauß-Verfahren, "wir formen jetzt die Matrix in eine schönere Form" oder ähnliches).
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 21:35:46    Titel:

Hallo,

weisst du schon was mit dem Rang einer Matrix anzufangen?

Gruss,
Jockel
WhatKatieDidNext
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Anmeldungsdatum: 30.05.2007
Beiträge: 116
Wohnort: Marburg

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 22:36:01    Titel:

Nein leider nicht.

Also heißt das mit dem Überprüfen:

1) Vertauchen zweier Zeilen

i' ist nicht j und j' ist nicht i

2) ersetzen von zeile j durch j+c*i bzw. i durch i+c*j
es gibt kein c das (7 2)=(4 12)+c*(1 3) und
es gibt kein c das (5 12)=(1 3)+c*(4 12)

3) es gibt kein c das gilt i'=c*i
und es gibt kein c das gilt j'=c*j

ABER! ... man kann ja mehrere Schritte gehen bei einer Umformung ... das kann ich ja so garnicht überprüfen ...
murania
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Anmeldungsdatum: 23.10.2005
Beiträge: 2602

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2007 - 10:59:08    Titel:

Zitat:
ABER! ... man kann ja mehrere Schritte gehen bei einer Umformung ... das kann ich ja so garnicht überprüfen ...

Überprüfen könntest du das mit dem Rang der Matrix, deswegen die Frage danach.
Vllt hilft es dir wenn du deine Matrix auf folgende Form bringst:
a *
0 b

wobei * irgendeine Zahl ist. Jetzt kannst du versuchen die Matrix auf deine gewünschte Matrix zu bringen (oder auch nicht, wenn es nicht geht).
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
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BeitragVerfasst am: 23 Okt 2007 - 11:40:25    Titel:

Kleiner Tipp:

M = {{1, 3}, {4, 12}}
det(M) = 0

Was sagt dir das ?
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2007 - 11:42:21    Titel:

Nichts, wenn er den Rang einer Matrix noch nicht kennt.
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2007 - 11:45:09    Titel:

Jockelx hat folgendes geschrieben:
Nichts, wenn er den Rang einer Matrix noch nicht kennt.

Jo, da könnte was dran sein... Laughing
WhatKatieDidNext
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Anmeldungsdatum: 30.05.2007
Beiträge: 116
Wohnort: Marburg

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2007 - 16:56:14    Titel:

hm ... also damit kann ich ehrlich gesagt noch nichts anfangen ... aber wenn wir es in der vorlesung nicht gemacht haben wird es wohl auch nicht gefordert werden ... oder? oO

nunja .... aber vielen dank für die mehr oder weniger "hilfe" ^^
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