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Lorentz-Trafo und Newton'scher Limes
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Ph-Student
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Anmeldungsdatum: 16.06.2006
Beiträge: 71
Wohnort: Wien

BeitragVerfasst am: 22 Okt 2007 - 22:50:46    Titel: Lorentz-Trafo und Newton'scher Limes

Hallo!
Hab ein Problem mit der Lorentz-Transformation, die (bei Geschwindigkeit nur in x-Richtung) lautet:
t' = g(t - v/c² x)
x' = g(x - v t)
(g soll der Gamma-Faktor sein: g = 1/Sqrt[1-v²/c²])

Wenn jetzt v<< c gilt, kann ich ja g entwickeln: g = 1 + 1/2 v²/c² + ...
Jetzt setze ich das in die Transformation ein und vernachlässige die Terme mit Ordnung v²/c² oder höher und erhalte die Galilei-Transformation: t' = t, x' = x - vt

Soweit ist ja noch alles in Ordnung. Wähle ich aber jetzt mein Einheitensystem so, dass c = 1 gilt, wird g zu 1/Sqrt[1-v²] und die Trafo zu:
t' = g(t - v x)
x' = g(x - v t)

Für meine kleine Geschwindigkeit gilt jetzt hier v<<1 und g entwickelt sich zu: g = 1 + v²/2 + ...
Setze ich das jetzt aber in die Trafo ein erhalte ich
t' = t - v x
x' = x - v t,
was aber nicht die Galilei-Trafo ergibt.
Wo liegt hier der Fehler?

Vielleicht weiß jemand von euch einen Rat ...
Ph-Student
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Anmeldungsdatum: 16.06.2006
Beiträge: 71
Wohnort: Wien

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2007 - 20:35:02    Titel:

Niemand?? schade ... Sad
Knalltüte
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Anmeldungsdatum: 31.08.2007
Beiträge: 2932
Wohnort: gleich um die Ecke

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2007 - 20:45:01    Titel:

Stimmt doch aber, in 0. Ordnung ist es exakt und für z.B. v' = 300m/s ist v = v'/c = 10^-6, also nur ein Zeit-Fehler von 10^-6 * x, für s = 3000km ist x = s/c = 0,01, also insgesamt nur 10^-8s daneben. Hoffe die Zahlen stimmen : D
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