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andy8989
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Anmeldungsdatum: 23.10.2007
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2007 - 12:10:27    Titel: erklärung?

so hallo als erstes Smile

ich brauche hilfe....
undzwar gehts um eine funktionschar

ft (x) = ( (e^x) - t )^2

hierbei gibt es keine gemeinsamen schnittpunkte der funktionschar...

aber mein lehrer meinte ich müsste es allgemein halten und die schnittpunkte ausrechnen??

auf jeden fall hab ich dann angefangen...
mit:
ft1 (x) = ft2 (x) ;gleichsetzen um die schnittstelle rauszubekommen???

( (e^x) - t1 )^2 = ( (e^x) - t2 )^2
e^x - t1 = e^x - t2 ;somit ist t1 = t2

aber ich muss jetzt x bestimmen oder??
wie komm ich dran?

mfg andy
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2007 - 12:58:44    Titel:

(e^x - t1)^2 = (e^x - t2)^2

1)
e^x - t1 = e^x - t2
uninteressant

2)
e^x - t1 = -(e^x - t2)
2*e^x - t1 = t2
x = ln((t1+t2)/2)
andy8989
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Anmeldungsdatum: 23.10.2007
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2007 - 13:08:18    Titel:

ich hab auch x = ln ( (t1 + t2) /2) raus...

ich habe einfach experementiert damit mein x nich aus der gleichung fällt...musste ich einfach ein minus vor eine der zwei gleichungen setzen...
aber wie kann ich das denn der klasse erklären?
warum das minus??

=> damit das x nicht rausfällt? Very Happy
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2007 - 13:17:15    Titel:

andy8989 hat folgendes geschrieben:
aber wie kann ich das denn der klasse erklären?
warum das minus??

a² = b² ===>
1) a=b,
2) a=-b
3) -a=-b
4) -a=b

aber "-a=-b" ist dasselbe wie "a=b", und "-a=b" ist dasselbe wie "a=-b".
andy8989
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Anmeldungsdatum: 23.10.2007
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2007 - 13:25:54    Titel:

ja ich weiß was du meinst....

bloß
ft1 (x) = ft2 (x) ====> sind beide positiv..... bzw negativ^^

is doch wie....
a = a => -a =-a

aber doch nicht

a = -a ??

oder steh ich jetzt aufm schlauch Surprised
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2007 - 13:40:56    Titel:

(e^x - t1)² = (e^x - t2)²

(e^x - t1)² = a²; (e^x - t2)² = b²

a² = b²
...


Wenn a=b, dann a²=b². Aber wenn a=-b, dann trotzdem a²=b². Wenn du das nicht berücksichtigst, verlierst du eine Lösung.
andy8989
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Anmeldungsdatum: 23.10.2007
Beiträge: 24

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2007 - 13:46:25    Titel:

aso ja stimmt....
danke danke ich habs kapiert Laughing
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