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Schnittpunkte von Funktionenscharen mit e-Funktion
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Chinne
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Anmeldungsdatum: 23.10.2007
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2007 - 14:25:28    Titel: Schnittpunkte von Funktionenscharen mit e-Funktion

Hi,

ich bin in der 12. Klasse im Mathe LK und wir sollen für morgen einen Weg finden, die Schnittpunkte einer Funktionenschar, die mit einer e-Funktion aufgebaut ist, zu bestimmen.

Nur komme ich leider nicht auf einen Ansatz, da wir einen allgemeinen Rechenweg vorführen sollen und daher kann ich keine Zahlen in t oder k (wie auch immer) einsetzen.

Hier die Funktion:

(e^x - t)^2

Ich weiß, dass man die Funktion gleichsetzen muss, aber wie, weiß ich leider nicht, denn ein kleiner Unterschied muss ja schon vorhanden sein.

Wäre es vll. so richtig?:


(e^x - t1)^2 = (e^x - t2)^2


Bitte um einen Ansatz!
MothersLittleHelper
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Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2007 - 14:50:21    Titel:

Und schon bist du fertig:
(e^x - t1)^2 = (e^x - t2)^2
<=> (e^x - t1)^2 - (e^x - t2)^2 = 0 | dritte bin. Formel
<=> ( (e^x - t1) - (e^x - t2) )*( (e^x - t1) + (e^x - t2) ) = 0
<=> ...

Dann noch den Satz vom Nullprodukt.
Chinne
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Anmeldungsdatum: 23.10.2007
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 23 Okt 2007 - 16:28:01    Titel:

dann hab ich jetzt mal umgeformt und erhalte dann zum schluss:

x= ln(t2²-t1²) / (-2*t1 + 2*t2)

Ist das richtig?
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