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Nullstellen
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Gast







BeitragVerfasst am: 15 Feb 2005 - 15:52:04    Titel: Nullstellen

Hi,

finde für die folgende Funktion absolut keine Nullstellen:

G(X)= 1/40x^3 - 0.05x^2 - 1,8x + 4,9

Wäre nett, wenn mir da jemand helfen könnte (nach dem Newtonschen Verfahren).

Danke!
jens
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Anmeldungsdatum: 08.02.2005
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2005 - 15:56:36    Titel:

Modus: Javascript
Durch das Newton-Verfahren gefundene Lösungen der Gleichung
0,025x^3 - 0,05x^2 - 1,8x + 4,9 = 0


x1 = -8,765291679907163
x2 = 2,811273707277034
x3 = 7,954017972630129



Probe mit dem Standardpolynom - bei genauen Nullstellen muß P(x)=0 sein:

P(x1) = -8,881784197001252e-16
P(x2) = 0
P(x3) = 2,6645352591003756e-15


Probe der reellen Nullstellen mit der eingegebenen Gleichung

G(-8,765291679907163) = -1,7763568394002505e-15
G(2,811273707277034) = 0
G(7,954017972630129) = 1,7763568394002505e-15



Polynomdivisionen bei reellen Nullstellen:

Nullstelle x=2,811273707277034 (gefunden durch reellen Newton-Algorithmus)
——> reduziertes Polynom: 0,025x^2 + 0,020281842681925857x - 1,7429821889331727
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