Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Tückische Aufgabe
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Tückische Aufgabe
 
Autor Nachricht
Bassmaximal
Gast






BeitragVerfasst am: 15 Feb 2005 - 16:45:51    Titel: Tückische Aufgabe

Wie errechne ich zb. wenn ich ein rolle mit folie mit einem durchmesser von 20cm habe (mit Folie), und die Folienstärke 1mm beträgt, wie viel cm folie noch auf der rolle sind?
würde mir echt weiterhelfen
Gast







BeitragVerfasst am: 15 Feb 2005 - 20:20:13    Titel:

20 cm ist der Außendurchmesser, aber der Innendurchmesser muss auch bekannt sein.

Question Question Question
Bassmaximal
Gast






BeitragVerfasst am: 16 Feb 2005 - 09:06:14    Titel:

Stimmt, hab ich ganz vergessen der Innendurchmesser liegt bei 5cm.
Wär schön wenn mir schnell jemand helfen könnte, sitze mit der Aufgabe auf heißen Kohlen
Gast







BeitragVerfasst am: 16 Feb 2005 - 09:10:08    Titel:

Ach ja wäre super wenn ihr mir den Lösungsweg leicht schildern würdet.
THX im voraus!
Gast







BeitragVerfasst am: 16 Feb 2005 - 13:22:06    Titel:

Wer mir als erstes hilft bekommt eine adresse wo er bzw. sie sich neue (Kino-)Filme von FTP-Servern laden kann natürlich kostenfrei. das ist doch was
Gast







BeitragVerfasst am: 16 Feb 2005 - 14:00:29    Titel:

aussendurchmesser - innendurchmesser * 3,14 ergibt durchschnittliche Länge einer Bahn;

aussenduchmesser - innendurchmesser / 2 / Folienstärke ergibt die Anzahl Lagen;

Daraus läßt sich die Länge berechnen. Leider mit etwas Ungenauigkeit, da Folienanfang und ende nicht unbedingt übereinander liegt.

Gruß
Eberhard
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2005 - 14:33:09    Titel:

Randbedingungen: r0 = 25 mm, r1 = 100 mm

Es sind 75 Lagen Folie mit 1 mm Dicke auf der Rolle, das Linineintegral ist damit von 0 bis 75*Pi zu bilden.

Länge = Integral

75*Pi
∫ dL
0

mit dL = √(dx² + dy²)

x = r * cos(φ) = (r0 + φ/(2*Pi)) * cos(φ)

(da pro 2*Pi der Radius um 1 mm größer wird.)

y = r * sin(φ) = (r0 + φ/(2*Pi)) * sin(φ)

dx/dφ = 1/(2*Pi)*cos(φ) – (r0 + φ/(2*Pi)) * sin(φ)

und

dy/dφ = 1/(2*Pi)*sin(φ) + (r0 + φ/(2*Pi)) * cos(φ)

Somit ist dL

dL = √[(1/(2*Pi)*cos(φ) – (r0 + φ/(2*Pi)) * sin(φ))² + (1/(2*Pi)*sin(φ) + (r0 + φ/(2*Pi)) * cos(φ))²] d φ

So, ausmultiplizieren, Integral bilden und Grenzen einsetzen.

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 16 Feb 2005 - 16:55:48    Titel:

Fettes THX
Postet eure E-Mail in den Beitrag wenn ihr Kinofilme haben wollt
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Tückische Aufgabe
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum