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Monotonie
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Tini111
Gast






BeitragVerfasst am: 15 Feb 2005 - 17:52:31    Titel: Monotonie

Gegeben ist die Ableitungsfunktion f' (x) = (x-2) (x² + 1) auf dem Intervall 1 = [0;3].
Bestimmen Sie das Monotonieverhalten der Funktion f auf dem Intervall 1.
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2005 - 18:02:02    Titel:

Dafür musst du nur das Vorzeichen von f'(x) diskutieren. Da x^2 + 1 immer positiv ist, musst du nur den Faktor x - 2 betrachten.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2005 - 18:24:37    Titel:

Dann fehlen die aber die beiden Wendepunkte.

Gruß
Andromeda
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2005 - 18:38:07    Titel:

Andromeda hat folgendes geschrieben:
Dann fehlen die aber die beiden Wendepunkte.

Sorry, ich verstehe den Einwand nicht. Confused Es geht um die Monotonie von f, nicht von f'.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2005 - 18:43:23    Titel:

Sorry, das war nicht so als Einwand gedacht. Nur kann ich dann feststellen, wo die Steigung der Ursprungsfunktion von zunehmend in abnehmend und umgekehrt übergeht. Das heitßt, wann der Zuwachs abnimmt oder zunimmt. Bei wirtschaftsmathematischen Kurven gehört dies manchmal zur Betrachtung der Monotonie dazu. Aber das geht vielleicht doch zu weit.

Nichts für ungut,
Gruß
Andromeda
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