Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

4 Denkaufgaben : Funktion, Dreieck, Folge und Denkaufgabe
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> 4 Denkaufgaben : Funktion, Dreieck, Folge und Denkaufgabe
 
Autor Nachricht
Gast







BeitragVerfasst am: 15 Feb 2005 - 19:58:10    Titel: 4 Denkaufgaben : Funktion, Dreieck, Folge und Denkaufgabe

1)
Die ganze Zahl a habe die Eigenschft, dass 3a in der Form x²+2y² mit ganzen Zahlen x, y darstellbar ist.
Man beweise, dass dann auch a in dieser Form darstellbar ist.

2)
Den Seiten a, b, c eines Dreiecks liegen die Winkel alpha, beta, gamma gegenüber. Es sei ferner 3alpha + 2beta = 180°.
Man beweise, dass dann a² + bc = c² ist.

3)
Für welche ganzen Zahlen n kann man die n Zahlen 1, 2, 3, ...n so in einer Reihe anordnen, dass für je zwei beliebige Zahlen der Reihe ihr arithmetisches Mittel nicht irgendwo zwischen ihnen steht?
Die Richtigkeit der Antwort ist zu beweisen.

4)Im Zentrum eines 2005*2005 - Schachbretts liegt ein Spielwürfel, der in einer Folge von Zügen über das Brett bewegt werden soll. Ein Zug besteht dabei aus folgenden drei Schritten:
- Man dreht den Würfel mit einer beliebigen Seite nach oben,
- schiebt dann den Würfel um die angezeigte Augenzahl nach rechts oder links und
-schiebt anschließend den Würfel um die verdeckte liegende Augenzahl nach oben oder unten.
Das erreichte Feld ist der Ausgangspunkt für den nächsten Zug.

Welche Felder lassen sich durch eine endliche Folge derartiger Züge erreichen?
Die Richtigkeit der Antwort ist zu beweisen.




Das waren alle Aufgaben ich wär sehr dankbar wenn ihr diese aufgaben für mich lösen könntet da ich es nicht geschaft hab und für mich sind sie wichtig da sie mir mein Lehrer aufgegeben hat.
Gast







BeitragVerfasst am: 16 Feb 2005 - 07:30:49    Titel:

Hat noch niemand wenigstens einen ansatz?
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 16 Feb 2005 - 09:45:06    Titel: Re: 4 Denkaufgaben : Funktion, Dreieck, Folge und Denkaufgab

Anonymous hat folgendes geschrieben:

Das waren alle Aufgaben ich wär sehr dankbar wenn ihr diese aufgaben für mich lösen könntet da ich es nicht geschaft hab und für mich sind sie wichtig da sie mir mein Lehrer aufgegeben hat.


Wen willst Du hier verscheißern?

Das sind nicht Aufgaben, die dir dein Lehrer aufgegeben hat, sondern es sind die Aufgaben des Bundeswettbewerbs Mathematik 2005.

http://www.bundeswettbewerb-mathematik.de/aufgaben/pdf/aufgaben/aufgaben_05_1.pdf

Sollen das andere für Dich lösen, damit du nachher als Genie dastehst?

Gruß
Andromeda
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> 4 Denkaufgaben : Funktion, Dreieck, Folge und Denkaufgabe
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum