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exponentialfunktionen
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tweetyradi
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BeitragVerfasst am: 15 Feb 2005 - 22:16:45    Titel: exponentialfunktionen

hi ihr, ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen, hatten nähmlich in der schule ein neues thema und ich war krank. naja hausaufgsben muss ich ja trotzdem machen. Ich stell euch mal die aufgabe.

die ursprungsgerade y=mx berührt den graghen von "f(x) = e hoch x" im punkt P(z/e hoch z) als tangente. Bestimmen sie die berührstelle z.

viel spaß, ich hoffe ihr könnt dies lösen und mir erklären. danke.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 15 Feb 2005 - 22:40:40    Titel:

Im Berührungspunkt muss die Gerade 1. den gleichen Wert wie dir Kurve aufweisen und 2. die gleiche Steigung (Ableitung) besitzen.

1.

m*z = e^z

2.

m = e^z

Daraus folgt

m = e und z = 1

Berührungspunkt ist also (1, e)

Gruß
Andromeda
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