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Schwingkreis
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hallo123
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Anmeldungsdatum: 12.12.2005
Beiträge: 1900

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2007 - 21:49:33    Titel:

Hey Martin,

erstmal nochmal danke. Ist echt nett von dir, dass du mir so sehr hilfst. Smile

Der Betrag der komplexen Zahl ist der Maximalwert von Spannung bzw. Stromstärke oder? Also:
i = î*sin(omega*t+x) = î*e^(j*x) = î*cos x + j*î*sin x

Mit der imaginären Kreisfrequenz verwirrst du mich jetzt mehr, als dass du bei mir Klarheit schaffst, aber ich bin ja letztendlich auch auf das gleiche Ergebnis gekommen wie du bzw. fast.
Der Unterschied lag darin, dass ich diese Gleichung aufgestellt habe:
i_ges + i_R + i_L + i_C = 0
Du aber:
i_ges - i_R - i_L - i_C = 0.

Und irgendwie ist mir das immer noch nicht ganz klar. Deine Erklärung mit dem Knotensatz habe ich verstanden, aber es ist doch auch so, dass sich die Pfeile/Vektoren der Ströme zu null addieren müssen oder? Sad (so wie ich es auf meiner eingestellten Skizze gezeichnet habe)


Aber was mir jetzt eigentlich die Probleme macht, sind eher die Einzelbetrachtungen der Bauelemente. Sad
hallo123 hat folgendes geschrieben:
Und jetzt zu der einzelnen Betrachtung der Bauelemente bei Wechselstrom:

Wenn ich bei der Spule für die Leistung rechne:
û*e^(j*PI/2) / (î*e^(j*0)) = û*sin(omega*t+PI/2) / (î*sin(omega*t)) = û*cos(omega*t) / (î*sin(omega*t)) = û/î * tan(omega*t)
..dann kommt eine Tangensfunktion heraus. Das kann doch unmöglich mein induktiver Widerstand sein oder? Dieser muss doch unabhängig von der Zeit sein, also hier konstant.
Gleiches gilt dann für den Kondensator.

Aber am meisten irritieren mich noch die Leistungen.

Beim ohmschen Widerstand kommt, wenn ich die Funktionen der Spannung und der Stromstärke multipliziere, diese Funktion heraus:
û*î * sin²(omega*t).
Das stimmt auch mit dem Graphen überein.

Bei der Spule kommt aber durch die Multiplikation der Funktionen so etwas heraus:
û*î * sin(2*omega*t).
Das stimmt nicht mit meinem Graphen überein. Mein Graph hat doppelt so viele Nullstellen, wie z.B. die Spannungsfunktion.

Beim Kondensator gilt dasselbe.

Und mit den Effektivwerten funktioniert das an Kondensator und Spule auch nicht, weil die Effektivleistung eigentlich null sein sollte.

Da komme ich eben zu diesen Schlüssen:
hallo123 hat folgendes geschrieben:
ohmscher Widerstand:
R = u /i
=> R = û/î

p = u*i
=>p_maximal = û*î

Spule:
X(L) = û/î (nicht: X(L) = u/i )
(Kondensator analog)
Bei der Leistung weiß ich es gar nicht.

Und bei der Leistung habe ich gar keine Ahnung. Sad

Mfg
hallo123
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Anmeldungsdatum: 12.12.2005
Beiträge: 1900

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2007 - 21:56:13    Titel:

Martin67 hat folgendes geschrieben:
hallo123 hat folgendes geschrieben:
Bauelemente ist gleich der Nullvektor oder?
Hier mal meine Skizze:





Noch eine Anmerkung!

Wenn Du mit Nullvektoren arbeitest, muss Du schon bei allen Größen beim Nullvektor bleiben!


Ich meinte es auch so:

Mir ging es aber mehr um die Richtung des Vektors. Denn so wie auf meienr Skizze addieren sich die Vektoren zum Nullvektor.

Mfg
Martin67
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Anmeldungsdatum: 16.12.2006
Beiträge: 1389

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2007 - 22:12:05    Titel:

aus meiner Sicht zeigst Du die Differenz der Vektoren bei Deiner Grafik!

Edit, Nachtrag: Nein Du addierst, drehst Die Zeiger aber vorher um 180°, somit bezieht sich Dein Winkel auf die negative x-Achse und siehe da, Du bist wieder voreilend! Was letztendlich einen positiven Winkel entspricht

Addiere mal die X und die Y Komponente Deiner Vektoren, wo zeigt der resultierende Vektor dann hin?

Zur Knotenpunktgleichung?!
Auf Deiner eingestellten Skizze vermisse ich die Strompfeile!
Vergleiche mit meiner, hier zeigen alle in eine Richtung, damit erhalte ich den Bezug zur Spannung die ja an allen Bauteilen gleich ist.
Wenn Du auf eine andere Form kommst, musst Du auch Deine Strompfeile anders eingezeichnet haben. Berechne alles durch und beachte immer genau das Vorzeichen. Beacht dabei auch, dass eine Drehung der Strompfeile eine Verschiebung des Winkel um 180° zu U bedeutet.
hallo123
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Anmeldungsdatum: 12.12.2005
Beiträge: 1900

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2007 - 23:15:29    Titel:

Also meinen wir eigentlich dasselbe oder wie? Surprised

Zitat:
Addiere mal die X und die Y Komponente Deiner Vektoren, wo zeigt der resultierende Vektor dann hin?

Es geht ja eben darum, dass ich die Vekoten von Spule, Kondensator und ohmschen Widerstand nicht addiere, um den Vektor des Gesamtstroms zu erhalten, sondern um den umgekehrten Gesamtstrom zu erhalten, damit meine Gleichung aufgeht:
i_ges + i_R + i_L + i_C = 0

Zitat:
Zur Knotenpunktgleichung?!
Auf Deiner eingestellten Skizze vermisse ich die Strompfeile!
Vergleiche mit meiner, hier zeigen alle in eine Richtung, damit erhalte ich den Bezug zur Spannung die ja an allen Bauteilen gleich ist.
Wenn Du auf eine andere Form kommst, musst Du auch Deine Strompfeile anders eingezeichnet haben. Berechne alles durch und beachte immer genau das Vorzeichen. Beacht dabei auch, dass eine Drehung der Strompfeile eine Verschiebung des Winkel um 180° zu U bedeutet.

Wie du vermisst die Strompfeile? Die habe ich doch eingezeichnet?! (in der ersten Skizze sieht man es am besten)
Ich verstehe immer noch nicht, was ich falsch gemacht habe. Sad Bei dir zeigen doch auch nicht alle Strompfeile in eine Richtung?! Shocked

Mfg
Martin67
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Anmeldungsdatum: 16.12.2006
Beiträge: 1389

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2007 - 19:08:20    Titel:

hallo123 hat folgendes geschrieben:

Wie du vermisst die Strompfeile? Die habe ich doch eingezeichnet?! (in der ersten Skizze sieht man es am besten)
Ich verstehe immer noch nicht, was ich falsch gemacht habe. Sad Bei dir zeigen doch auch nicht alle Strompfeile in eine Richtung?! Shocked

Mfg


Ich meine hier @hallo123, vermisse ich Deine Strompfeile.



Wie wir es ja zu Anfang hatten, Ströme die zum Knoten fließen sind positiv, Ströme die vom Knoten abfließen bekommen ein negatives Vorzeichen.

Aber ich Denke Dein Problem zu kennen, Du nimmst es sehr Genau mit "Summe aller Ströme ergibt Null" Ja, das ist so! Aber was ein negatives Vorzeichen hat, brauchst nicht noch erst addieren!

Betrachten wir nochmal mein Bild mit der Knotenregel und schreiben Die Summenformel mal ganz genau hin!



iges+(-iR)+(-iC)+(-iL)=0

Jetzt habe ich alles beachtet, was zur Knotenpunktregel gehört.
Summe aller Ströme ist 0.
Abfließende Ströme bekommen ein negatives Vorzeichen.
Zufließende Ströme bekommen ein positives Vorzeichen.

Aus
iges+(-iR)+(-iC)+(-iL)=0
wird
iges-iR-iC-iL=0
Umgestellt
iges=iR+iC+iL

Da Du aber dennoch so fest auf Deine Knotenpunktregel beharrst
i_ges + i_R + i_L + i_C = 0
möchte ich Dich bitten alle Strompfeile in Deine Schaltungsskizze einzutragen. Als Grundlage verwendest Du Deine Knotenpunktgleichung.
und beacht bitte dabei die Knotenpunktregel.

Was siehst Du dann?

Ach ja, zu Info: Mindestens ein Strom muss vom Knoten abfließen, sonst platzt er Very Happy
hallo123
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Anmeldungsdatum: 12.12.2005
Beiträge: 1900

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2007 - 20:03:58    Titel:

Hallo Martin,

ja, ich glaube, das ist es.
Jetzt sehe ich auch ein, warum u_ges und u_R nicht entgegengesetzt sind. Smile
Danke.

Hast du bei der Leistungsberechnung in der Einzelbetrachtung noch eine Idee, was ich da falsch mache? Sad

Mfg
Martin67
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Anmeldungsdatum: 16.12.2006
Beiträge: 1389

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2007 - 20:49:51    Titel:

hallo123 hat folgendes geschrieben:

Beim ohmschen Widerstand kommt, wenn ich die Funktionen der Spannung und der Stromstärke multipliziere, diese Funktion heraus:
Q=û*î * sin²(omega*t).
Das stimmt auch mit dem Graphen überein.

Bei der Spule kommt aber durch die Multiplikation der Funktionen so etwas heraus:
Q=û*î * sin(2*omega*t).
Das stimmt nicht mit meinem Graphen überein. Mein Graph hat doppelt so viele Nullstellen, wie z.B. die Spannungsfunktion.

Beim Kondensator gilt dasselbe.



Hallo,

bei Der Spule komme ich auf:
Q=û*sin(wt)*îL*sin(wt-pi/2)=
û*îL*sin(wt)*(-cos(wt)) und das ist korrekt.
Doppelte Frequenz, +- deshalb Blindleistung.
hallo123
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Anmeldungsdatum: 12.12.2005
Beiträge: 1900

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2007 - 21:05:35    Titel:

Huch, stimmt. Shocked

OK, dann gilt für Spule und Kondensator (und ohmschen Widerstand):
p=u*i

Aber die Maximalwerte der Spannung und Stromstärke von Spule bzw. Kondensator kann ich nicht multiplizieren, um den Maximalwert von p zu erhalten oder?

LG
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