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Standardabweichung
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BrightBlueEyes
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Anmeldungsdatum: 01.10.2006
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2007 - 16:00:33    Titel: Standardabweichung

Kann mir jemand helfen, ich weiß nicht genau ob ich wirklich das richtige in die Formel eingesetzt habe.

Die Aufgabe lautet:

Sie messen 10x mit einer Stoppuhr den freien Fall einer Kugel aus 3m Höhe und bestimmen folgende Werte für die Fallzeit:

T=[0,71s, 0,65s, 0,80s, 0,74s, 0,73s, 0,77s, 0,79s, 0,82s, 0,72s, 0,76s]

Wie groß ist die Standardaweichung?

Dann habe ich folgendes probiert:


Kann mir jemand sagen ob das richtig ist, bzw ob ich für Ti das richtige eingesetzt habe?
al3ko
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Anmeldungsdatum: 08.11.2006
Beiträge: 3148

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2007 - 16:21:27    Titel:

Hallo,

ich glaube, dass du nicht richtig gerechnet hast. EXCEL kann es dir berechnen. Die empirische Standardabweichung, also die Streuung der Einzelwerte um den Mittelwert, berechnest du mit deiner gegebenen Formel. Diese heißt in EXCEL STABW()
Dort komme ich auf einen Wert von 0,049988888

Möchtest du nun gucken, wie sehr die mittlere Messunsicherheit ist - also die Streuung des Mittelwertes - so dividierst du die Standardabweichung durch die Wurzel aus der Zahl der Messwerte.

Also σ/sqrt(n)

Dort bekomme ich den Wert 0,015807874


MfG
al3ko
ein Stein!
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Anmeldungsdatum: 12.11.2005
Beiträge: 2193

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2007 - 16:40:32    Titel:

Hallo,
der Fehler ist in der letzten Zeile. da sollst du eigentlich die quadrate der abweichungen der einzelnen Meswerte vom Mittelwert aufsummieren, du rechnest irgendwas ganz anderes...
BrightBlueEyes
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Anmeldungsdatum: 01.10.2006
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2007 - 16:56:39    Titel:

Danke für die Hilfe.

Auf das Ergebnis von al3ko bin ich mit einer anderen Formel auch gekommen.


Bei der oben angegebenen Formel verstehe ich nur nicht so ganz was ich für Ti einsetzen muss. Ich dachte, dass Ti die Summe alle Messwerte ist
al3ko
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Anmeldungsdatum: 08.11.2006
Beiträge: 3148

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2007 - 17:05:42    Titel:

BrightBlueEyes hat folgendes geschrieben:
Danke für die Hilfe.

Auf das Ergebnis von al3ko bin ich mit einer anderen Formel auch gekommen.


Bei der oben angegebenen Formel verstehe ich nur nicht so ganz was ich für Ti einsetzen muss. Ich dachte, dass Ti die Summe alle Messwerte ist

T_i ist der i-te Messwert.
BrightBlueEyes
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Anmeldungsdatum: 01.10.2006
Beiträge: 38

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2007 - 17:17:46    Titel:

Danke nochmal, ich habe es jetzt verstanden, habe einfach das Summenzeichen davor nicht beachtet und darum nicht daran gedacht, dass ich (Ti- Mittelwert T)^2 für jeden Messwert berechnen muss.
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